Jüri Lemberi teadustöö keskendub stohhastikale (tõenäosusteooria ja matemaatiline statistika). Ta juhib Tartu Ülikooli stohhastika töögruppi, mis on tema juhtimisel kujunenud maailma juhtivaks keskuseks mitmekordsete Markovi mudelite uurimisel.

Lemberi peamine uurimisteema on seotud varjatud Markovi mudelite (HMM) ja nende üldistuste (kahe- ja mitmekordsed Markovi mudelid) segmenteerimisteooriaga. Ta töötas välja nn hübriidjoondused, mis kombineerivad erinevate prognoosimeetodite (nagu Viterbi ja PMAP) häid omadusi . Neid uusi mudeleid rakendatakse praktikas, näiteks kasutasid Taani teadlased neid arhailiste DNA segmentide tuvastamiseks.

Lisaks on Lember panustanud oluliselt M-hinnangute mõjususe teooriasse, mitteparameetrilisse Bayesi statistikasse (luues esimesed adapteerivad eelmõõdud) ja juhuslike jadade võrdlemise (nt pikima ühisjada) tõenäosusteoreetilistesse alustesse.

Jüri Lember on Eesti Matemaatika Seltsi president (alates 2021). Teda on tunnustatud A. Humala noore teadlase preemiaga (1994).

Mis on teie jaoks olnud elu tipphetked? Ja kui aus olla, siis kui paljud neist on seotud teie tööga ja kui paljud on juhtunud vaatamata sellele?

Tipud pole märkimisväärselt kõrged, ei erialaselt ega muidu. Tavalise matemaatiku tavaline elu.

Kui raha ja bürokraatia poleks probleem, siis mis oleks see üks asi, mille te oma valdkonnas Eestis kohe ära lahendaksite? Ja mis on maailmas see teema, millest teie kolleegid räägivad liiga palju, ja millest liiga vähe?

Kaasaegses tõenäosusteoorias on palju probleeme, kuid neid ei lahenda raha ja võim, vaid raske töö ja nutikad ideed. Johtuvalt Eesti väiksusest on matemaatika – nagu ilmselt ka muude distsipliinide – igihaljas probleem väike akadeemiline järelkasv. Kahtlen, kas siingi on rahast abi. 

Nagu kõikjal, on ka teaduses moevoolud – mingil ajal on mingid suunad populaarsed ja trendikad (publikatsioonid, grandid), siis nad muutuvad eilseteks ja midagi uut tuleb peale. Ehk ei peaks see nii olema, kuid mood on sotsiaalne fenomen ja teadlaste kogukond on samuti ühiskond kõigi oma vooruste ja puudustega. Matemaatikud on enamasti kapseldund oma spetsiifilisse erialaharusse ja nii mõjutavad üldised trendid meid tegelikult suhteliselt vähe.

Samas eks pea igaühele tundub, et tema kitsas uurimisvaldkond ja töö võiksid olla rohkem moes ja fookuses.

Avastate, et teie hea kolleegi laialt tsiteeritud artikkel sisaldab teadlikult varjatud, ent kriitilist viga. Tõe avalikustamine kahjustaks rängalt nii kolleegi karjääri kui ka avalikku usaldust teie valdkonna vastu. Vaikimine laseks aga teaduslikul valel püsima jääda. Kuidas käitute ja millest lähtute?

Meie erialal ehk matemaatikas on kirjeldatud situatsioon ebareaalne. Mitte, et matemaatikud oleksid teistest teadlastest eetilisemad, vaid eriala spetsiifika tõttu. Matemaatika-alased publikatsioonid on üldreeglina väga tehnilised ja abstraktsed ning seetõttu võivad vead juhtuda – ja juhtuvadki – ka parimatel. Matemaatiline tõestus on argumentide jada ning kui üks argument selles jadas on vigane, on formaalselt kogu tõestus vale. See muidugi ei tähenda, et väide ei kehti.

Rohkem või vähem ebakorrektseid argumente juhtub kõigil, kes regulaarselt publitseerivad. Olen ka ise vigu teinud. Sellise vea avastamine kolleegi töös on pigem tänuväärne abi kui kellegi karjääri rikkumine – alati on meeldiv kui keegi sinu tõestuse mõttega läbi loeb.  Võimalus, et keegi publitseerib teadlikult vigaseid tõestusi on kaduvväike, sest iga lugeja saab argumendid üle kontrollida. Selleks pole laboratooriume, andmeid ega korduseksperimente vaja. 

Kui suur osa 21. sajandil elava akadeemiku tööst peaks olema suunatud kolleegidele ja kui suur osa ühiskonnale, kes teid lõpuks üleval peab? Millal saab teadlasest lihtsalt arvamusliider?

Küsimuses on eeldus, et teadlase (teadus)töö võib olla ühiskonnale ebavajalik ning vastutustundlik teadlane peaks vähemalt osa oma energiast suunama sellele osale teadusest, mis on ühiskonnale oluline. Seda selleks, et tasuda teadlaseks olemisega kaasnevat pärispatu-laadset igavest ühiskondlikku tänuvõlga. Kuidas aga eristada ühiskonnale olulist matemaatikat Eesti rahvale mittevajalikust matemaatikast?

Jah, tippteadus, iseäranis matemaatika on väga elitaarne ning mingit spetsiifist teemat uurivaid teadlasi on maailmas vaid käputäis. Kas sellest aga järeldub, et ülejäänud osale inimkonnast on see ebavajalik? Mina nii ei arva. Abstraktne moderne kunst, vabavärsis luule ja kaasaegne sügav klassikaline muusika teenivad kogu ühiskonda kuigi nende vormide nautlejaid on oluliselt vähem kui massikultuuril. Teadus on looming ja seega tuurifenomen ning sellele kehtivad samad kaanoonid. Rääkimata ka kõige teroeetilisema matemaatika potentsiaalsetest rakendustest. 

Teadlase kui arvamusliidri roll on mulle arusaamatu. Väljaspool oma eriala on teadlane sama kompetentne kui kestahes muu kodanik. Teadlane võiks kindlasti olla arvamusliider oma erialal, kuid matemaatika kui teadus erutab paraku ühiskonda vähe. Sama ei saa muidugi öelda koolimatemaatika ja sellega seonduva kohta. Mulle tundub, et Eestis on pehmelt öeldes piisavalt palju arvajaid ja arvamusliidreid. Kas neid on tõesti rohkem vaja?

Mida akadeemiku tiitel teile isiklikult annaks? Kui palju kaasneks sellega sisetunnetuslikult kohustusi, mida te juba ei täida?

Mida akadeemikuks olemine annaks, ei oska praegu arvata. Ei usu, et sellega minu töös midagi oluliselt muutuks.