Mida peaksid teadma eksponentsiaalsest kasvust? ({{contentCtrl.commentsTotal}})

Pikk-kõrvad on kiired paljunejad.
Pikk-kõrvad on kiired paljunejad. Autor/allikas: Pure Julia/Unsplash

Sageli on meedias juttu, et kui koroona tõkestamiseks meetmeid ei rakendata, hakkab viirus levima eksponentsiaalselt. Ehkki enamik inimesi aimab, et see viitab kiirele kasvule, näitavad uuringud, et tegelikult ei suudeta ligilähedaseltki aduda, kui suured numbrid kohe mängu tulevad.

Hea mõtteharjutuse oma taju testimiseks pakkus BBC-s välja David Robson. Ta palus lugajail kujutleda, et pank pakub hoiukontot, kus kogu raha iga kolme päeva tagant kahekordistub.

Kui sinna esimesel päeval üks euro panna, siis kui kaua läheb aega, et see miljonini kasvaks? Aasta või paar? Tegelikult kõigest 60 päeva. Kui jätta konto veel üheks kuuks rahule, siis on tulemuseks juba üle miljardi euro. 

Kuigi see võib tunduda üllatav, ei maksa heituda — teadlaste sõnul ongi meil keeruline eksponentsiaalset kasvu tunnetuslikult hinnata, kuna oleme igapäevaelus harjunud hoopis lineaarse kasvu loogikaga, mille tempo on oluliselt raugem. 

"Suured arvud kipuvad inimeste päid segi ajama," kinnitab Tallinna Tehnikaülikooli professor ja füüsika osakonna juhataja Jaan Kalda. Ta toob näiteks eelarve koostamise, kus saja euro ja tuhande euro jaotamine on igati arusaadav. Kui ridadel ilutsevad aga suuremad summad, siis võib see tekitada segadust. "Kas saame aru kui palju on näiteks sada miljardit eurot? Ühel hetkel muutuvad arvud abstraktseks ja side reaalsusega jääb inimestele tabamatuks," selgitab Kalda.

 
Mõistmine aitab jõukamaks saada

Numbrite ja arvude muutumine ajas on keeruline teema, mistõttu valemid ja graafikud on trendide mõistmise jaoks hädavajalikud tööriistad. 

Eesti inimesed puutuvad tabelimajandusega kokku vähemalt kord aastas — siis kui on pensionifondide vahetamise aeg. Pangaesindajad on varmad demonstreerima, kuidas just nende juures investeeritud eurod toovad kõige helgema tuleviku. 

Mis konkurente ühendab, on sõnum sellest, et mida varem pihta hakata, seda parem. Raha abil kasvatatud raha hakkab omakord uut raha kasvatama. Mida kauem see protsess kestab, seda võimsam on tulu.

Sama põhimõtet kasutades teenivad pangad ka ise raha. Laenudega kaasneb ju kohustus tasuda lisaks laenusummale ka intressi. Inimeste taju veab ka selles vallas neid pahatihti alt, mistõttu kiputakse valima ebamõistlikult kalleid finantstooteid alustades SMS-laenudest lõpetades krediitkaartidega. 

Ka kodulaenud, mis esmapilgul võivad mainitutega võrreldes tunduda üsna väikese intressiga, tagavad pikkade tagasimakse aastate jooksul pangale korraliku sissetuleku.

Inimesed kipuvad alahindama oma laenuintresside suurust. Autor/allikas: Lena Balk/Unsplash

Tasub meeles pidada, et näiteks 100 000 euro suuruse kodulaenu puhul ei tähenda kahe protsendi suurune intress sugugi mitte 2000 eurot, vaid hoopis rohkem kui 20 000 eurot. Seega inimene saab küll enda kasutada 100 000, aga sisuliselt lubab selle rõõmu eesti ise pangale maksta 120 000.


Need, kes aru saavad, kannatavad vähem

Kõige levinum näide eksponentsiaalsest kasvust looduses on seotud küülikute reprodutseerimisvõimega. Kui lasta ühel paarikesel teha, mida nood soovivad ja anda sama privileeg ka nende järglastele ning järglaste järglastele, siis seitsme aasta jooksul sünniks maailma peaaegu 185 miljardit tuttsaba, kirjutab Dana Krempels Miami Ülikooli kodulehel.

Looduses ei kesta eksponentsiaalsed protsessid igavesti, kuna teised tegurid panevad ühel hetkel kasvule siiski päitsed pähe. Küülikute näites võib määravaks saada näiteks toit: kui seda enam ei jätku, ei saa ka populatsioon kasvada.

Ka koroonaviiruste puhul saab nakatumiste eksponentsiaalsele kasvule käe ette panna. Koroona levikut tõkestaks tõhusalt see, kui inimesed lihtsalt ei annaks seda enam teineteisele edasi.

Just seetõttu rakendataksegi erinevaid meetmeid nagu kontaktide vähendamine, maskide kandmine ning käte desinfitseerimine. USA Teaduste Akadeemia kirjutistes avaldatud uuring näitas, et inimesed, kes mõistavad eksponentsiaalse kasvu loomust, toetavad ka sotsiaalse distantsi hoidmise vajadust.

Neil, kes eksponentsiaalse kasvu loogikast aru ei saa, ei teki ka taipamist sellest, kui suur kaal pandeemia ajal iga üksikisiku igal üksikul valikul on.

Oxfordi matemaatik Tom Crawford arvutas välja, et üks (ka näiteks sümptomiteta) koroonakandja võib vallandada ahela, mille käigus kuu pärast on nakatunud 1296 inimest. Briti ja Hiina koroonastatistikat analüüsinud Crawfordi sõnul oleks tõenäoline, et nende nakatunute seast 17 jaoks oleks haigestumine saatuslik.

 

Toimetaja: Maarja Merivoo-Parro

Hea lugeja, näeme et kasutate vanemat brauseri versiooni või vähelevinud brauserit.

Parema ja terviklikuma kasutajakogemuse tagamiseks soovitame alla laadida uusim versioon mõnest meie toetatud brauserist: