Täisnurkse kolmnurga külgedele ehitatud ruutude pindala* puudutavat Pythagorase teoreemi on nüüdseks tõestatud pea 400 korda. Tartu Ülikoolis (TÜ) bakalaureusetöö kaitsnud Karl-Robert Mõttus plaanis esialgu näidata, kuidas üks nendest tõestustest alati ei kehti. Ettevõtmisest kasvas aga välja päris uus teoreemitõestus.

"Minu lähenemine hõlmab paberi voltimist ehk täpsemalt ühe voldi origamit. See sisuliselt tähendab, et iga voltejoone paberile saamiseks me voldime paberi kokku ja pärast seda voldime paberi uuesti lahti," kirjeldas Mõttus. Oma tõestuses kasutas ta kahe sarnase kolmnurga küljepikkusi. Nende abil näitas ta ära, et kahe sarnase kolmnurga pindala summa võrdub kolmanda suurema kolmnurga pindalaga.

Töö ühe juhendaja, TÜ matemaatikahariduse lektori Tiina Kraavi sõnul on lahendus omalaadsetest kõige elegantsem. "Karl-Robert suutis tõestuse läbi viia nii, et ta paberi pealt ei väljunud. Varasemad tõestused kipuvad paberi pealt väljuma või nõuavad, et me peaksime paberit lõikama," võrdles ta.

Voltimine pole üksnes laste pärusmaa, vaid seda teevad ka teadlased laboris. Iga volteliigitust saadavad sel juhul täppisarvutused. "Voltimisega saab väga palju ära teha mitte ainult matemaatikas ja teoreemide tõestamise juures. Voltimine on laialt kasutuses inseneerias, mehaanikas, geenitehnoloogias, erinevates teadusharudes," loetles Kraav.

Mõttuse hinnangul on ühest küljest maiuspala olla üks teoreemi tõestanud teadlastest. Teisest küljest on origamit kasutav lähenemine kõigile hõlpsasti mõistetav. "Läbi voltimise on selles suhtes huvitav, et seda saabki tavalistele kooliõpilastele ette anda. Saate seda läbi proovida ja [mõista], kus minguseid asju, mida me koolimaatikas õpime, päriselt rakendada saab," arutles Mõttus.

*[Klassikaline Pythagorase teoreem (a²+b²=c²) ütleb, et täisnurkse kolmnurga kaatetite (a ja b) peale ehitatud ruutude pindalade summa võrdub hüpotenuusi (c) peale ehitatud ruudu pindalaga.

Üldistatuna võib öelda, et kui täisnurkse kolmnurga külgedele joonistada mis tahes kolm omavahel sarnast kujundit, on kahe lühema külje peal oleva kujundi pindalade summa võrdne pikima külje peal oleva kujundi pindalaga.

Kuna sarnaste kujundite pindalad suhtuvad omavahel nagu nende vastavate külgede pikkuste ruudud, kehtib a²+b²=c² seos ka nende kujundite pindalade vahel.]