Võib-olla on paljud matemaatikaõpetajad just niisuguseid arvutuskäike viimastel nädalatel koos õpilastega reaalse näite valguses läbi teinud, kuid kordamine on tarkuse ema. Kindlasti on ka neid lapsi ja vanemaid, kes veel ei ole jõudnud sellele küsimusele mõelda.

Mitmel korral on välja pakutud idee testida, kui paljud meist on puutunud kokku COVID-19 nakkusega ja on omandanud haigust põhjustava viiruse vastu antikehad. Teadmine aitaks hinnata, milliseks võiks kujuneda viiruse edasine levik. Mainitud on isegi, et võiksime antikehade olemasolu alusel inimesi "normaalsesse ellu" tagasi lubada. Sellel, kas see on hea mõte, praegune artikkel ei peatu. Küll aga on testide näitel hea meelde tuletada statistika põhitõdesid.

Oma testidega antikehade kvalitatiivseks määramiseks on viimastel nädalatel välja tulnud arvukalt ettevõtteid. Eri tootjate numbrid varieeruvad, aga võtame näiteks USA ravimi- ja toiduohutusameti poolt heakskiidetud Cellex qSARS-CoV-2 IgG/IgM kiirtesti.

Testi sensitiivsus ehk tõenäosus, et testi annab positiivse tulemuse, kui testitaval on antikehad, on 93,8 protsenti. Spetsiifilisus ehk tõenäosus, et test annab negatiivse tulemuse, kui testitaval antikehasid ei ole, on 95,6 protsenti. Need tunduvad esmapilgul arvestataval tasemel näitajad.

Milline on aga tõenäosus, et kui juhuslikult valitud inimese test on positiivne, siis tal ka tegelikult antikehad olemas on? Oletame hetkel, et elanikkonnast on haiguse läbi põdenud viis protsenti ja neil on antikehad tekkinud. Testides 10 000 inimest, saame kokku:

• 10 000 * 5% * 93,8% = 469 positiivset tulemust nendelt inimestelt, kel olid antikehad tegelikult olemas
• ja koguni 10 000 * 95% * 4,4% = 418 positiivset tulemust neilt, kel tegelikult ei olnud antikehasid.

Teisisõnu, positiivse testi tulemuse korral on vaid 469 / 887 = 53 protsendil tegelikult antikehad olemas ja ülejäänud 47 protsendil mitte. Näeme, et isegi suhteliselt kõrged sensitiivsuse ja spetsiifilisuse näitajad ei kindlusta, et saame testiribal positiivset tulemust nähes kindlad olla, et me ka tegelikult testitud antikehasid omame.

Siinkohal tasub märkida, et populatsiooni tasemel on piisavalt kõrge spetsiifilisuse ja sensitiivsusega testi puhul võimalik teha olulisemalt usaldusväärsemaid järeldusi. Seda eriti juhul kui antikehi kandvate inimeste hulk ühiskonnas on kõrge. Esitatud arvutuskäik aitab mõista, kui suur on tõenäosus, et positiivne tulemus konkreetse isiku testiribal tähendab antikehade olemasolu just tema organismis.

Kellel tekkis sügavam huvi mõista, kuidas mõjutavad spetsiifilisus, sensitiivsus ja COVID-19 levimus populatsioonis testimist ja selle usaldusväärsust, soovitan lugeda ajaveebi StatsChat ja väljaannet The Conversation.

Kadi Liis Saar on tegelenud diagnostiliste testide arendamisega. Muud huvide konfliktid puuduvad.