Viljandis 18. novembril 1934. aastal sündinud Margna teadustöö põhisuund oli taimsete pigmentide – flavonoidide – ainevahetuseliku tausta ja regulatsioonimehhanismide välja selgitamine. Teadlaskarjääri vältel avaldas ta üle 120 teadustöö, sh neli monograafiat ja õpikut.

Margna omandas kõrghariduse Tartu Ülikooli arstiteaduskonnas farmaatsia erialal, mille lõpetas 1956. aastal cum laude proviisori kutsega. Bioloogiakandidaadi kraadi kaitses ta 1963. aastal Eesti Teaduste Akadeemia, ning bioloogiadoktori kraadi 1984. aastal Gruusia Teaduste Akadeemia Botaanika Instituudi juures.

Teadustöö kõrval oli Margna seotud pikka aega teadusorganisatsioonilise tegevusega. Aastatel 1965−1987 töötas ta eksperimentaalbioloogia instituuti teadusdirektorina ja juhtis aastatel 1971−1990 esimehena Eesti vabariikliku taimefüsioloogia ja -biokeemia probleemkomisjoni tegevust.

Eesti Teaduste Akadeemia liikmeks taimefüsioloogia ja -biokeemia alal valiti Udo Margna 1987. aastal. 1990. aastal valiti ta Akadeemia peasekretäriks ning töötas selle ametikohal kuni aastani 2000.

Peasekretäri kohalt lahkumise järel pühendus Udo Margna õpetamisele, olles Tallinna Pedagoogikaülikooli õppejõud ja teadusnõunik. Aastast 2001 asus Margna õpetama Tallinna Tervishoiu Kõrgkoolis, kus keskendudes botaanika, farmakognoosia, farmatseutilise keemia ja fütoteraapia õpetamisele ning aastast 2005 ka farmaatsia õppetooli töö juhtimine ja farmatseudi õppekava arendamisele. Pensionile suundus Margna möödunud aastal.