Universum pähklikoores: kosmoloogilise konstandi probleem

Kvantväljateoorias vahendavad osakestevahelisi interaktsioone nn virtuaalsed osakesed, kvantväljade fluktuatsioonid. Virtuaalseid osakesi ei ole otse näha, kuid nad annavad oma panuse igasse mõõdetavasse füüsikalisse suurusse, näiteks tuntud osakeste massi. Ka "tühi ruum" ehk kvantvaakum saab sääraseid kvantparandusi virtuaalsete osakeste-antiosakeste paaridest, mis kannavad teatud energiat. Selliste virtuaalsete osakeste fooni energianivood nimetatakse vaakumi energiaks ehk null-punkti energiaks. See on minimaalne võimalik energia, piltlikult öeldes nagu maailmamere pind, millest kõrgemale saab mäkke ronides tõusta, aga madalamale laskuda maa peal üldiselt mitte. Füüsikas teame, et tavasituatsioonides on oluline ainult energiate vahe, kui protsessi käigus vaakumi energia ei muutu, siis selle väärtus rolli ei mängi.

Mõtet, et vaakumi energia võiks omada gravitatsioonilist mõju kosmoloogias, vaagisid esimesena lähemalt vene füüsik Jakov Zeldovitš (1914–1987) ja tema järel Andrei Sahharov (1921–1989). Kui arvata kokku kõikvõimalike vaakumi fluktuatsioonide energia, siis saame vastuseks lõpmatuse. Antud tulemus pole päris ootamatu, vaid kvantväljateoorias suhteliselt tavaline, selle lahendamise matemaatilist võtet nimetatakse renormaliseerimiseks. Sisuliselt ei ole vaja arvestada kõiki fluktuatsioone, vaid ainult kuni teatud energiapiirini. Kvantväljateoorias on selleks piiriks loomulik võtta Plancki tihedus, mis on kolmest fundamentaalkonstandist (kvantfüüsikat iseloomustavast Plancki konstandist h, valguse kiirusest c ja gravitatsioonikonstandist G) moodustatud tiheduse dimensiooniga suurus, väärtusega umbes 10⁹⁶ kg/m³. Füüsikud leiavad, et vähemalt niisugustel fantastiliselt suurtel energiatel kaotavad olemasolevad teooriad ennustusliku usaldusväärsuse ja neid pole mõtet püüda selles režiimis enam rakendada. Parimal juhul võime loota, et kvantväljateooria kehtib kuni Plancki piirini. Mis sealt piirist edasi tuleb, seda ei tea, kusjuures tänapäevaste osakestekiirendite võimsus jääb sellest piirist nagunii palju-palju suurusjärke madalamaks. Igal juhul naiivse arvutuse järgi kvantväljateooria poolt pakutud vaakumi energia on ümmarguselt kuni 120 suurusjärku suurem kui kosmoloogias vaja läheb! Seda ebakõla nimetatakse kosmoloogilise konstandi probleemiks.

Isegi kui loobuda Plancki piirist ja arvutada näiteks ainult elektronide vaakumi energia, on tulemus ikkagi 35 suurusjärku erinev kosmoloogilisest konstandist. Ent tuntud elementaarosakste hulgas on elektronist veel hulga raskemaid osakesi nagu t-kvark ja Higgsi boson – need kõik peaksid andma vaakumi energiasse elektronist oluliselt suurema panuse. Huvitav on asjaolu, et elementaarosakeste Standardmudelis on Higgsi potentsiaali miinimumväärtus negatiivne, selle arvestamine annaks vaakumi tihedusse panuse 10³⁷ kg/m³ miinusmärgiga. Nii võiks olla lootust osakeste positiivsed vaakumi energiad osaliselt maha taandada, et energiate summa tuleks vaatlustega kooskõlla. Kahjuks töötav lahendus see siiski ei ole, sest Higgsi potentsiaal sõltub keskkonna üldisest energiast (temperatuurist) ning varases universumis oli potentsiaali miinimumväärtus null ning universumi arengulugu oleks teistsugune.

Teine lihtne lähenemine on nõuda supersümmeetriat, mis igale osakesele seab vastavusse hüpoteetilise partnerosakese. Spinn on osakese "sisemine" impulsimoment. Tüüpilise ainet moodustava osakese spinn on pooltäisarvuline, näiteks prootoni ja elektroni spinn on 1/2. Aine osakeste vahelisi interaktsioone vahendavate osakeste spinn on tüüpiliselt täisarvuline, näiteks footoni spinn on 1. Supersümmeetria poolt postuleeritud partnerite vaakumite energiad kokkuvõttes taandavad teineteist. Mudel on ilus, aga paraku reaalsuses ei saa supersümmeetria kehtida täpselt, sest ühegi osakese võimalikku partnerosakest pole seni veel avastatud. Isegi kui tuleviku eksperimentides sellised partnerid leitakse, ei toimuks vaakumi energia piisavalt täpset taandumist.

"Kuidas me ka ei arutleks, ikka jääb mulje, et osakestefüüsikas tavalised energiad on liiga palju suuremad kosmoloogilisest konstandist ning vaja läheks lausa imelisi kokkulangevusi, et summaarne vaakumi energia tuleks nõnda väike nagu kosmoloogia seda nõuab," võtab probleemi kokku osakesteteoreetik Kristjan Kannike Keemilise ja bioloogilise füüsika instituudist.

Tumeenergia ja tumegravitatsioon

Ülalkirjeldatud raskused ajendavad mõtlema, et äkki vaakumi energia gravitatsiooni ei mõjutagi. Loomulikult võivad võrrandid lihtsalt sisaldada ka niisama ühte konstanti, aga selline ülejäänud fundamentaalfüüsikaga mitte seotud üliväike suurus tundub üsna veider. Võimalik, et universumi kiireneval paisumisel on mingi muu allikas, mis käitub ligikaudu sama moodi nagu kosmoloogiline konstant. Millised võimalused on? Läheme tagasi Einsteini võrrandite juurde.

Ühelt poolt võiks võrrandeisse lisada mingi veel tundmatu mateerialiigi, tumeenergia, mis tuntud ainega seostub ainult gravitatsiooni vahendusel. Galaktikate ümber kogunenud hüpoteetilisest tumeainest eristaks tumeenergiat see, et viimane peab olema universumis ühtlaselt laiali jaotunud. Populaarsemad sedasorti mudelid on näiteks kvintessentsiks, k-essentsiks, fantoomiks või kvintoomiks nimetatud väikese massiga skalaarväljad ning eksootilise olekuvõrrandiga nn Tšaplõgini gaas.

Teiselt poolt võiks mõelda, et äkki peaksime tegema muutusi võrrandite geomeetria poolel. Kuna ebakõla Einsteini üldrelatiivsusteooria ja vaatluste vahel, ehk universumi kiireneva paisumise mõistatuslik põhjus ja oodatavast puudu jääv 70% energiatihedusest ilmnevad vaid kosmoloogilises skaalas, siis vahest õnnestub probleemid kaotada ülisuurtes mastaapides mõju avaldava modifikatsiooniga gravitatsiooniteooriale.

Nii nagu üldrelatiivsusteooria üldistas Newtoni gravitatsiooniteooriat, nõnda võiks omakorda leiduda üldisem teooria, mis laiendab üldrelatiivsusteooriat. Nii nagu nõrkade ja aeglaselt muutuvate väljade ning väikeste kiiruste piiril taandub üldrelatiivsusteooria Newtoni teooriale, nõnda peaks see uus teooria parajal piirjuhul minema üldrelatiivusteooriaks, sest vähemalt Päikesesüsteemis peavad võimaliku üldisema teooria ennustused langema kokku üldrelatiivsusteooria omadega. See mõte polegi nii väga hull, kui märgata, et gravitatsioonilisi efekte on seni hea täpsusega mõõdetud vaid suhteliselt piiratud masside ja kauguste vahemikus (vt joonis). Probleemid tänapäeva kosmoloogias võivad osutada sellele, et oleme mõõtmisi laiendades jõudnud piirkonda, kus üldrelatiivusteooria muutub kirjeldusena ebatäpseks ning käiku tuleb võtta mingi üldisem gravitatsiooniteooria.

Suuruste ja masside vahemik, kus gravitatsioonilisi efekte on üsna täpselt mõõdetud 

Esimeseks üldrelatiivsusteooria laienduse välja pakkujaks oli Einstein ise, sest võrranditesse täiendava konstantse liikme juurde kirjutamine tema jaoks just seda tähendaski. Tänapäeva gravitatsiooniteoreetikuid huvitavad matemaatiliselt mõnevõrra keerulisemad, kuid siiski mingitest lihtsatest fundamentaalsetest printsiipidest tulenevad modifikatsioonid. Nagu öeldud, on üldrelatiivsusteoorias gravitatsiooninähtuse kandjaks meetrika, mis osakeste  vaatepunktist tähendab massita osakest, mille spinn on 2. Üldrelatiivusteooria laiendused toovad gravitatsiooni kirjeldamisel sisse täiendavad vabadusastmed, olgu massita või massiga spinn 0, 1 või 2 osakese. Täiendav spinn 0 osake võib näiteks tähendada seda, et kõik muu jääb samaks nagu üldrelatiivsusteoorias, ainult gravitatsioonikonstant pole enam konstant vaid sõltub ka nende lisaosakeste taustast, mis omakorda sõltub ümbritsevast mateeriast.

Veel kaugemale lähevad multigravitatsiooni mudelid, kus täiendava massiga spinn 2 osakese lisamine tähendab piltlikult seda, et meiega paralleelselt samas ruumis toimib justkui variuniversum, olgu tühi või varimateeriat täis, mis mõjutab meid keerulisel mittelineaarsel viisil üksnes gravitatsiooni kaudu. Leidub ka täiesti radikaalselt meelestatud uurijaid, kes üritavad minna veel sügavamale teooria aluste kallale ja näiteks kaaluda võimalust, et gravitatsiooniga seotud geomeetria ei pruugi tugineda meetrikale vaid mingile üldisemale matemaatilisele suurusele. Sel juhul võib kaduma minna Lorentzi invariantsus (füüsika seaduste sõltumatus vaatlejate liikumise kiirusest), mis on relatiivsusteooria nurgakiviks. Muuhulgas tuleks ümber hinnata ka järeldused supernoovade heleduse-kauguse suhte ja spektri punanihke alusel ning probleemid universumi kiireneva paisumisega võiksid äkki laheneda iseenesest.

Valik laiendatud gravitatsiooniteooriaid Autor: Manuel Hohmann

"Viimasel aastakümnel uurimisfookusesse sattunud laiendatud gravitatsiooniteooriate "loomaaed" on nii mitmeksesine, nii et kõiki mudeleid ja lähenemisi ühe süstemaatilise skeemiga haarata on praktiliselt võimatu," tõdeb Tartu ülikooli gravitatsiooniteoreetik Manuel Hohmann.

Universumi suurim mõistatus

Kosmoloogiline konstant on universumi suurim mõistatus mitmes mõttes. Ühelt poolt tundub, et ajas konstantseks jääva energiatihedusega komponendi arvele langeb suurim osa, 70% universumi energiatihedusest. Teiselt poolt oleks kosmoloogilist konstanti loomulik seletada kvantväljade vaakumi energiaga, ent sel juhul erinevad vaatlustest määratud ja teoreetiliselt ennustatud suurused teineteisest kuni 120 suurusjärgu võrra. Tõenäoliselt pole füüsikas teist säärast probleemi või valdkonda, kus vaatlus ja teooria sedavõrd karjuvas vastuolus oleksid. Kusagil kaasaja fundamentaalfüüsika teooriate vahel on lõtk sees, nende tulemused ei klapi omavahel päriselt kokku. Kui vaakumi energia gravitatsiooni ei mõjuta, siis me ei tea, miks universum paisub kiirenevalt ja mis on universumi suurim koostisosa. Kui vaakumi energia gravitatsiooni mõjutab ja käitub kosmoloogilise konstandina, siis me ei taipa, miks on see nii üliväike ja kaugel teooria poolt ennustatust.

Mõne aasta pärast peaksid ilmaruumis universumi kiireneva paisumise ja tumeenergia efekte seirama ESA uurimissatelliit Euclid ja NASA kaaslane WFIRST. Nende andmed peaksid muuhulgas selgitama, kui täpselt on tumeenergia olnud konstant läbi universumi ajaloo. Suur hadronite põrguti CERNis jätkab uute osakeste otsinguid, uued avastused võivad anda niidiotsa ka vaakumi energia paremaks mõistmiseks (näiteks kui realiseerub ülal mainitud supersümmeetria). Teoreetikud omalt poolt sõeluvad läbi võimalikke teooriaid ja mudeleid, selekteerivad neist mõttekad ning toovad esile vaatluslikud ennustused, mida eksperimentaatorid võiksid edaspidi püüda mõõta.

Universumi uurimine on nagu kompleksse pusle kokkupanek. Kusagil pildi keskel oleme kena hulga tükke kokku saanud, aga pildi laiendamiseks tuleb järjest mitmekülgsemaid pingutusi teha. Iga uue teadmise kohaleasetamine võib omakorda viia terve rea tükkide paikapanekuni, seniste tühikute täitmiseni uuest ootamatust suunast. Põnevus püsib ja sellist tunnet küll veel ei ole, et pildi äär ehk ammendav teadmine miskis suunas juba kindlalt käes oleks.

Euroopa Regionaalarengu Fondi toel uuritakse universumi süvastruktuuri mõistatusi "Tumeda universumi" teaduse tippkeskuses, mis akadeemik Martti Raidali juhtimisel ühendab osakestefüüsikuid Keemilise ja bioloogilise füüsika instituudist, kosmolooge Tartu observatooriumist ja gravitatsiooniteoreetikuid Tartu ülikoolist.

Laur Järv on Tartu ülikooli teoreetilise füüsika vanemteadur.