Mäletan, et koolieelikuna armastasin koos sõbraga kõndida õue piirdeaia peal – see oli lippidest aed, mille tipus oli umbes viie sentimeetri laiune latt. Võitis see, kes suutis kaugemale kõndida. Panin toona tähele, et kui tasakaal kadus ja hakkasin vasakule kukkuma, kallutasin end tasakaalu taastamiseks ka vasakule.

See tundus küll mõistuse jaoks imelik, aga keha ütles, et pean just sinnapoole kallutama ja see aitas! Sel ajal ei teadnud ma füüsikast muidugi midagi ja keegi ei osanud seletada ka. Sõber väitis koguni, et "tema küll kallutab ennast kukkumisele vastassuunas". Hiljem füüsikat õppides sain aru, et kõik klapib, tõesti tuleb kallutada end just kukkumisega samas suunas.

Kuidas seda füüsikaliselt seletada?

Meenutagem juttu Münchhausenist, kes ennast juukseid pidi soost välja tõmbas – kõik saavad aru, et see ei ole võimalik. See tuleneb lihtsasti ja selgelt ka Newtoni seadustest. Kolmanda seaduse kohaselt mõjutavad käsi ja juuksed teineteist jõududega, mis on suuruselt võrdsed ja vastassuunalised ning jõudude summa tuleb täpselt null. Seega ei saa me ise ennast juukseid pidi soost välja tõmmata.

Kukkumisega on tegelikult samamoodi. Kui kõnnime mingi lati peal, hoiame tasakaalu ja hakkame siis kukkuma, peaksime lükkama ennast kukkumisele vastassuunas. Seda ei saa aga teha, sest pole millegi vastu tõugata. Kuidas on siis üldse võimalik tasakaalu taastada?

Lahendus seisneb selles, et erinevalt sohu vajuvast Münchausenist me siiski toetume millelegi – köielkõndija kõnnib köiel või trossil, mis on pingule tõmmatud. Meie hoiame siinses näites oma tasakaalu peenikesel latil kõndides. Tasakaalu hoidmise põhimõtte seletamiseks peame aga esmalt natuke koolifüüsikat meenutama.

Füüsikas on olemas mõiste impulss, mida eesti keeles nimetatakse ka liikumishulgaks. See säilib suletud süsteemis. Münchhausenil ei õnnestuks ennast ise välja tõmmata, sest mülkast välja kerkimiseks peaks ta omandama üles suunatud impulsi. Kui vaadelda teda ennast aga kui teatud süsteemi, siis iseenda juustest sikutamine ei teki süsteemiväliseid jõude, seega ei saa see tekitada ka üles suunatud impulssi.

Aia pealt kukkudes toimub keha pöördliikumine ümber aia rõhtlati. Kui kulgliikumise määra kirjeldab impulss e liikumishulk, siis pöördliikumise määra kirjeldab impulsimoment e pöördimpulss e pöördliikumishulk. Sarnaselt impulsiga säilib ka pöördimpulss, kui ei ole süsteemiväliseid jõumomente. Jõumoment on jõu ja jõuõla (jõu rakendussihi kaugus mõttelisest pöörlemisteljest) korrutis. Aial kõndides takistab aia rõhtlatt meid alla kukkumast, sest see mõjutab meid ülespoole suunatud jõuga. Rõhtlati avaldatav jõumoment on null, sest jõuõlg on null: jõud on rakendatud otse pöörlemistelje juurde.

Niisiis, kui me oleme tasakaalu kaotanud ja hakkame kukkuma – pöörlema nt vasakule, ei saa me aia rõhtlati abil muuta oma pöördimpulssi vastassuunaliseks. See säilib seni, kuni me ei arvesta raskusjõuga. Ainus asi, mis saab meid pöörata rõhtlati kui pöörlemistelje suhtes, on raskusjõud.

Seega peame saavutama olukorra, kus just raskusjõud hakkab meid pöörama paremale. Enne kui me veel midagi ette võtnud pole, muudab raskusjõud asja aina hullemaks: raskusjõud on rakendatud meie massikeskmesse. Kuna massikese on juba pöördunud rõhtlatist vasakule, pöörab ka raskusjõud meid vasakule.

Niisiis on meil vaja viia massikese kiiresti rõhtlatist paremale, kusjuures meie võimalusi piirab pöördimpulsi jäävuse seadus. Seda teeme niimoodi, et liigutame pöörlemisteljest (mis on meie jalataldade juures) kaugemal olevaid asju kukkumise suunas. Selle tulemusel liiguvad teljele lähemal olevad kehaosad pöördimpulsi säilimise tõttu iseenesest vastassuunas.

Pöördimpulss on võrdne keha kiiruse, massi ja kiiruse õla (antud juhul lihtsalt kehaosa kaugus pöörlemisteljest) korrutisega. Kui me jagame nüüd keha jämedalt kaheks osaks: ülakehaks ja alakehaks, siis keha kallutamise ajal on ülakeha ja alakeha pöördimpulsid moodulilt võrdsed, kuid vastasmärgilised. Kuna pöördimpulsi üks tegur on kaugus, siis see, mis on kaugemal, liigub vähem, ja see, mis on lähemal, liigub rohkem.

Tulemus ongi see, et kui liigutame oma ülakeha näiteks 10 sentimeetrit vasakule – kukkumise suunas, siis meie alakeha liigub vastassuunas, paremale, 20 sentimeetrit – ning järelikult liigub massikese samuti paremale, nii nagu vaja oli. Kui painutame ennast piisavalt palju, siis nihkub massikese rõhtlatist paremale ja raskusjõud hakkab meid pöörama paremale.

Tasakaalu hoidmine talvel libedaga

Kui küsida, kas talvel libedaga ootamatu selili kukkumise vältimiseks saaks midagi ennetavalt teha, tuleb tunnistada, et see on juba raskem juhtum. Aialatt aitas meil tasakaalu hoida tänu sellele, et toimis pöörlemiseteljena. Jääl seevastu jalg libiseb ja seega antud olukorras jala ja maa kontaktpunkt enam pöörlemisteljena toimida ei saa.

Kui jalad juba libisevad, aitab ainult see, kui saaks mingi kehaosa toetada kukkumise suunas vastu jääd. Ettepoole kukkudes saab ehk teise jala abil tasakaalu taastada; tahapoole kukkudes õnnestub ehk käsi taha suunates pehmemalt maanduda ja vältida pea löömist vastu maad. Kõige õigem oleks libedaga juba toast välja minnes panna naelikud jalga.

Kas mõni inimene on parema tasakaalu-tunnetusega?

Need slackline'i kõndijad, kes sammuvad pingule tõmmatud nööril üle kuristiku, on ilmselt juba enne katse-eksituse meetodil mõned nipid selgeks saanud, kuidas tasakaalu hoida.

Üks nipp, mida kõik teavad, on käed kõrvale laiali ajada. Sel juhul on üht kätt kergitades ja teist langetades mugav tekitada niisugune pöördimpulss, et keha keskosa, mis omandab vastassuunalise pöördimpulsi, liiguks just vajalikus suunas.

Hästi aitab seegi, kui teil on käes pikk latt või pulk. Esiteks toimib see sarnaselt laiali aetud kätega. Teiseks, kes on katsetanud, see teab, et lühikest pulka on märksa raskem peopesal püstisena tasakaalus hoida kui pikka. Võite teha lihtsa katse: võtke mingi pikkusega pulk, nt joonlaud, pliiats või põrandahari, üritage see panna otsa peale võimalikult püstisena seisma ja vaadake, kui kaua kulub aega selle ümber kukkumiseks?

Selgub, et kui lühike pulk ja pikk pulk on enam-vähem ühesuguse täpsusega vertikaalseks seatud, siis on ümberkukkumise aeg võrdeline ruutjuurega pikkusest. Kui teil hakkab ühe meetri pikkune pulk, mida hoiate püstisena peopesal, kukkuma, siis on kukkumine veel nii aeglane, et jõuate reageerida ja nihutada pihu kukkumise suunas. Mida lühem on pulk, seda lühemaks muutub karakteerne aeg ja kui pulk on liiga lühike siis toimub kukkumine kiiremini kui reaktsiooniaeg.

Tulgem tagasi köielkõndijate juurde. Pikk latt käes suurendab kukkumise karakteerset aega ja seetõttu jääb rohkem aega tasakaalu taastamiseks. Kindlasti aitab tasakaalu hoida ka kiire reaktsiooniaeg. Kellel on see lühem, see suudab natukene paremini tasakaalu hoida. Muidugi peab ka liigutustäpsus hea olema. Kui me liigutame liiga palju ja hakkame seetõttu edasi-tagasi kõikuma, siis lõpuks kukume ikka maha.

Kuula ka Tallinna Tehnikaülikooli suvefüüsika taskuhäälingut.