Matemaatika kasu ({{commentsTotal}})

Keith Devlin.
Keith Devlin. Autor/allikas: Stanford
Toimetas Priit Ennet

Neil päevil külastas Eestit matemaatik ja matemaatika populariseerija Keith Devlin. Ta on pärit Inglismaalt, aga töötab juba aastaid Ameerika Ühendriikides Stanfordi Ülikoolis.

<player>
MP3 | Elurikkuse elulugu | Kogu saade

Miks arvate, et ka mittematemaatikud peaksid matemaatikat tundma? Kuuleb ju arvamusi, kui mõttetu on koolis siinuste ja koosinustega pusida, kui neid tegelikus elus hiljem absoluutselt vaja ei lähe. 

Ma mõistan neid, kes nii arvavad. Sest suuremal osal inimestest ei lähe täiskasvanueas ja tööelus tõepoolest neid matemaatilisi sümboleid tarvis.

Aga ma lisaks siiski kaks momenti. Esiteks, kui ühiskonnas ei oleks piisavalt inimesi, kes matemaatikat mõistavad ja hästi oskavad, oleks kõigi elujärg praegusest kehvem. Puuduks tänapäevane teadus, tehnika, meditsiin, sidevahendid, transport. Kõik see, mida me tänapäeva ühiskonnas enesestmõistetavaks peame, rajaneb matemaatikal ja matemaatilistel sümbolitel.

On tõesti vaja, et mõned inimesed oleksid ses vallas väga tugevad. Tuleb tagada selliste inimeste järelkasv. Ja kui tahame, et igaühel on õigus ise oma elukutse valida, siis tuleb tagada, et igaühel on võimalus saada matemaatikas tugevaks.

Pole ka vähe tähtis, et kui keegi tahab tänapäeva ühiskonnas tõeliselt edukaks ja jõukaks saada, siis üks uskumatult hea võimalus on matemaatika kaudu.

Ma elan Räniorus, miljonäride ja miljardäride keskel. Nemad on oma rikkuse teeninud ja ilusad majad soetanud tänu sellele, et nad on matemaatikas väga-väga tugevad.

Google on firma, mis rajaneb matemaatikal. Puhtalt matemaatikal. Huvitaval kombel on see 19. sajandi matemaatika, millele nad on leidnud 21. sajandisse sobiva rakenduse. Aga ikkagi matemaatika.

Nii et esiteks, kui anname kõigile hea matemaatika-alase aluspõhja, siis pääsevad kõik sellisele heale karjäärivõimalusele ligi.

Teiseks on näidatud, et need, kes läbivad matemaatika-kursuse – ja olenemata sellest, milliste õppetulemustega – saavutavad suuremat ametialast edu, olenemata sellest, mis ametiga tegu. Lihtsalt seetõttu, et nad on end matemaatikakursusest läbi närinud. Isegi kui nad positiivset tulemust kirja ei saa, hõlbustab protsess ise kõigi muude kursuste läbimist. Ei ole üldse tähtis, mis kursused need teised kursused on. Need võivad olla ka mõnel kunsti- või humanitaaralal. Sa saad paremaks mõtlejaks.

Paralleeli võib tuua spordiga. Kui teed sporti, näiteks mängid tennist, teed tervisejooksu, ükskõik mida, siis kuigi sa ei tarvitse saada meistriks, saavutad ikkagi parema füüsilise vormi. Ja matemaatika õppimine parandab su vaimset vormi, ükskõik, kuidas sa seda vormi hiljem ka kasutad.

Olen kuulnud kunstnikutüüpe väitvat, et matemaatika võiks nende kunstilise mõtlemise ära rikkuda.

Kindlasti on see tõsi. Kui mina kulutaks liiga palju aega joonistamise ja maalimise õppimisele, siis tõenäoliselt mu matemaatilised võimed nõrgeneksid. Igal asjal siin elus on nii positiivseid kui ka negatiivsed tagajärgi.

Ma arvan, et matemaatikaga on lugu nii, et kui võtta seda liiga tõsiselt, teha sellest enda jaoks kannatus – kui sa ise või keegi teine avaldab sulle liiga palju psüühilist survet –, siis usutavasti küll võib see loomingulisust pärssida.

Aga tegelikult on matemaatika vähemalt sama loominguline kui ükskõik milline teine inimtegevus. Matemaatika on looming. Matemaatika nõuab kujutlusvõimet, see on uute, inimese loodud maailmade uurimine. Arvud on ju ka loonud inimene. Võrrandid, geomeetria, kõik see on inimvaimu looming.

Matemaatika erineb aga muide vägagi füüsikast. Füüsikas kasutame matemaatikat selleks, et uurida  füüsikalist universumit. Kui uurid matemaatikat ennast, siis uurid sa sedasama mõtteprotsessi, mille abil inimesed maailma mõistavad. Matemaatika ei kujuta endast niivõrd tegelemist meid ümbritseva maailmaga, kui sellega, kuidas inimese aju ümbritseva maailmaga suhtleb.

Üks näide. Matemaatikas uurime ringjooni ja sirgjooni. Tegelikus maailmas ei ole täiuslikke ringjooni ega täiesti sirgeid jooni. Asjaolu, et me mõtleme ringjoontest ja sirgetest, ütleb meile palju inimvaimu tööpõhimõtete kohta – kuidas me asju lihtsustame ja neid mõttes täiuslikumaks teeme. Matemaatika on siis pigem inimvaimu peegel kui aken maailma.

Kas ei või matemaatika meid siiski hulluks ajada? Toome kas või Georg Cantori näite, kes mõtles lõpmatustele ja kannatas kroonilise depressiooni all.

See on kindlasti Hollywoodi levitatav kuvand, mida kohtame filmides nagu "Piinatud geenius" ja "Hea Will Hunting". Seda Hollywood armastab, sest Hollywood armastab inimlikku draamat.

Tegelikult on vastus ei. Mõned inimesed lähevad ikka hulluks, ja mõnikord lähevad hulluks ka matemaatikud.

Lubage meelde tuletada, et van Gogh oli see mees, kes endal kõrva maha lõikas. Nii et siis võiks ju ka öelda, et kunstnikuks olek võib inimese hulluks ajada.

Asi on selles, et van Gogh ja Cantor olid uskumatult loovad inimesed. Ja selle taseme loovus on hullumeelsusele hirmus lähedal. See näitab, et kui inimene viib oma loovuse sellisele uskumatule tasemele, siis võib ta küll jõuda hullumeelsuse äärele. Aga see ei puutu matemaatikasse rohkem kui muusikasse või kunsti.

Kui rääkida veidi vähem loovatest tüüpidest, siis kas on matemaatika tundmisel mõju meie igapäevaelule ja meie igapäevastele otsustele?

Kindlasti on.

Elame tänapäeval nii keerukas maailmas, et vajame head arusaamist, mis see matemaatika on. Ma ei mõtle isegi matemaatika kasutamise oskust, sest kellelgi pole enam vaja keerukaid aritmeetikaülesandeid lahendada, selleks on masinad. Aga igapäevaelus ette tulevate keerukuste mõistmine on tänapäeval tõesti tähtis.

Mind hämmastab näiteks, kuidas paljud inimesed kardavad hirmsasti lennukiga sõita. Aga taksoga lennujaama sõita ei karda nad üldse. Hoolimata sellest, et taksosõidul on paju suurem tõenäosus sattuda õnnetusse või saada surma kui lennusõidul.

Ei olekski vaja neid tõenäosusi täpselt välja arvutada. Vaja oleks tõenäosuse tunnetust.

Meie elus on nii palju keerukust, et mõistlike otsuste tegemiseks peaks meil olema üldine ettekujutus arvudest ja kvantiteetidest. Mida see õigupoolest tähendab, kui öeldakse, et õnnetuse tõenäosus on 90 protsenti või näiteks üks miljonist. Mida tähendavad need asjad inimese jaoks, mitte matemaatilises mõttes.

Ei ole võimalik mõistlikult elada ja mõistlikke otsuseid teha, kui sul ei ole üldist, inimlikku, kui soovite, siis hägusat arvude ja kvantiteedi tunnetust. Sest matemaatika on meie maailma loonud. Internet on matemaatiline leiutis, arvutid on matemaatiline leiutis.

Ka meie rahasüsteem on matemaatika. Vaadake, millisesse hätta viis meid finantskriis. See kriis ei tekkinud sellest, et matemaatikas oleks viga olnud. See tuli sellest, et inimesed, kes neid matemaatilisi algoritme kasutasid, ei saanud aru, mida nad tegid.

Nendel algoritmidel oli 90-protsendine usaldusvahemik. See tähendab, et algoritm annab meile usaldusväärse vastuse, mille põhjal võib teha hea otsuse, üheksal juhul kümnest. Nüüd me elame olukorras, kus on realiseerunud see kümme protsenti.

Matemaatikuid see ei üllatanud. Pankureid küll. Sest nemad arvasid, et kui tegu on matemaatikaga, siis peab asi olema õige. Aga ei! Matemaatika on õige selle määrani, milleni ta on lubanud õige olla.

Kui pankuritel ja finantsistidel oleks natuke parem arusaamine sellest, kuidas matemaatika toimib, siis võib-olla me oleks sellest probleemist pääsenud.

Jutuajamine Keith Devliniga läks edasi. Kuula teist osa siit 


Hea lugeja, näeme et kasutate vanemat brauseri versiooni või vähelevinud brauserit.

Parema ja terviklikuma kasutajakogemuse tagamiseks soovitame alla laadida uusim versioon mõnest meie toetatud brauserist: