Babüloonia astronoomid kasutasid üllatavalt moodsat matemaatikat ({{contentCtrl.commentsTotal}})

Meetodit kasutati Jupiteri liikumise ennustamiseks.
Meetodit kasutati Jupiteri liikumise ennustamiseks. Autor/allikas: Trustees of the British Museum/Mathieu Ossendrijver; NASA

Kümneid aastaid muuseumis tolmu kogunud savitahvlite analüüs viitab, et vähemalt üks babüloonlane kasutas sadu aastaid enne Kristuse sündi planeetide liikumise ennustamiseks geomeetrilist meetodit, mis taasleiutati pea 2000 aastat hiljem.

''Pole saladus, et babüloonlaste astronoomiaalased teadmised olid suurepärased. Nad suutsid erinevaid nähtusi ja sündmusi, näiteks planeetide ja Kuu asukohta, küllaltki täpselt ette ennustada sajandeid varem, kui kreeklased isegi võrreldavate teooriateni jõudsid. Viimastel polnud lihtsalt selleks piisavalt head empiirilist alust. Trapetsiprotseduuri kasutamise leidmine lisab aga babüloonlaste oskustele veel täiendava kihi,'' sõnas ajakirjas Science ilmunud analüüsi autor Mathieu Ossendrijver Berliinis asuvast Humboldti ülikoolist.

Nüüdisajal elavate inimeste jaoks ei pruugi kasutatud meetod tunduda just kõige eriskummalisem. Aja, läbitud teepikkuse ja kiiruse vaheline seos peaks olema vaistlik igale vähegi füüsilises maailmas ringi liikuvale inimesele. Sellegipoolest on aja muutujana kasutamine olnud inimkultuuri osa vaid suhteliselt lühikest aega. ''Traditsiooniliselt arvati, et nende vahelist seost kujutavaid graafikuid hakkasid kasutama alles Pariisi ja Oxfordi õpetlased 1350. aastatel,'' selgitas astroarheoloog.

Sajandeid hiljem kasvas neist suuresti tänu Gottfried Leibnizi ja Isaac Newtoni tööle välja diferentsiaal- ja integraalarvutus. ''Need on kaasaegse matemaatika ja füüsika alustalaks. Muidugi ei vasta Babüloonias tehtud arvutused neile nüüdisaegses tähenduses, kuid neid võib nende eelkäijaks. Teisisõnu, arusaam oli juba toona olemas,'' lisas astroarheoloog.

Babüloonia leidis see Ossendrijverile silma jäänud savitahvlite põhjal kitsamalt rakendust Jupiteri suhtelise kiiruse kirjeldamisel 60 päeva jooksul selle nähtavamaks muutumise jätel. ''Mida aeg edasi, seda aeglasemalt see Maa suurema liikumiskiiruse tõttu ümber Päikese üle taevavõlvi kulgeb. Viimaks jääb see täiesti seisma ja hakkab ühel hetkel hoopis tagurpidi liikuma. Kui seda visualiseerida, siis on tulemuseks kaldus küljega ristkülik – trapets,'' sõnas astroarheoloog. Kujundi pindala vastab läbitud teepikkusele.

Eelnevalt kasutatud aritmeetrilise meetodi rakendamiseks pidasid astronoomid iga päev leidma, kui palju Jupiter selle jooksul liikus ja seejärel kogu teepikkuse leidmiseks kõik mõõtetulemused kokku liitma. Geomeetrilise meetodi kasutamiseks oli aga vaja vaid teada, kui palju Jupiter esimesel ja viimasel päeval päevaga liikus.

 

Meetodit kirjeldavad Iraagis Babüloonia aladel aastate 1870–1880 päevavalgele tulnud savitahvlid ootasid koos teistega kümneid aastaid oma aega Briti arheoloogiamuuseumi kogus. ''Teadlased on neist osa tõlkinud ja materjali teaduskirjanduses avaldatud, sh kaks, mida minagi kirjeldan, juba 1950. aastatel. Kaks leidsin aga umbes kümne aasta eest. Viimasest tahvlist sain ma aga teada alles aasta eest, kui üks mu erru läinud kolleeg mulle hulga savitahvleid kujutavaid fotosid kinkis,'' selgitas Ossendrijver.

''See osutus terve mõistatuse võtmeks. Mitte keegi polnud enne seda mõistnud, mida eelneval neljal tahvlil kujutatavad joonised endast kujutavad või millest räägivad. Ent neilt leiab teatud numbreid. Kui ma nüüd viimast tahvlit lugesin, nägin ma sellel neidsamu numbreid, mida neilt kummalistel trapetsitega savitahvlitel. Ajus tekkis mingi seos,'' lisas astroarheoloog. Tõlkides leidis ta, et viimasel tahvlil käsitletakse ilmselgelt Jupiteri ja seda, kuidas kasutada geomeetrilisi printsiipe selle liikumise ennustamiseks.

''Trapets, millega nad opereerivad, on defineeritud abstraktses matemaatilises ruumis – ruumi ja aja sõltuvusena. See pole kujund, mis esindab näiteks mõnda põllulappi või midagi muud reaalses ruumis asuvat. Ajastut silmas pidades väga üllatav,'' märkis Ossendrijver. Nõnda võib vaid üle spekuleerida, kuidas üks või mitu babüloonia õpetlast meetodi loomiseni jõudsid.

''Iseenesest olid babüloonlased matemaatika ja geomeetriliste kujunditega tegelenud juba pikalt. Nad suutsid arvutada põldude pindala, lahata kolmnurkade (babüloonlased valdasid Phytagorase teoreemi tuhatkond aastat enne mehe sündi) ja isegi ringide hingeelu. Geomeetria väga arenenenud juba 1800 aastat enne Kristust. Tuhatkond aastat hiljem hakkasid nad süstemaatiliselt taevast vaatlema ja tulemusi kirja panema,'' sõnas astroarheoloog. Viimane võimaldas muu hulgas leida planeetide tiirlemisperioode.

''Seega pole tahvlitel kujutatav geomeetria iseenesest uus, kuid nad kasutavad seda täiesti uuel viisil. Mõni väga nupukas Babüloonias elav tegelane, astronoom, võibolla isegi üksik geenius, leiutas juba 4–5. sajandil enne Kristus meetodi, milleni jõuti järgmisel korral alles keskaja lõpus,'' märkis Ossendrijver. Arvestades, et seni on selle rakendamisest leitud jälgi vaid neljal savitahvlil võib oletada, et see ei saanud toona väga populaarseks.

''On võimalik, et ta oli oma ajast sedavõrd ees, et tema kolleegid ei suutnud teda lihtsalt mõista. Kuid me võime selle üle vaid spekuleerida,'' lisas astroarheoloog.

Savitahvlid rõhutavad Ossendrijveri sõnul taas, et kunagiste Lähis-Ida tsivilisatsioonide kohta on veel palju õppida. ''Kes teab, mida me veel unustatud savitahvlitelt leida võime? Iraagi muististe kaitse on seetõttu ülioluline. Me peame selle hävitamist ja lagastamist takistama või ei saa eales teada, kui kõrgelt arenenud Mesopotaamia kultuur teatud valdkondades oli,'' jäi ta mõttesse.

Hea lugeja, näeme et kasutate vanemat brauseri versiooni või vähelevinud brauserit.

Parema ja terviklikuma kasutajakogemuse tagamiseks soovitame alla laadida uusim versioon mõnest meie toetatud brauserist: