Küüts sündis 20. detsembril 1932 Põlvamaal Mooste vallas Suurmetsa külas talupidaja peres. 1951. aastal lõpetas ta Tartu 1. keskkooli ja viis aastat hiljem Eesti põllumajandusülikooli agronoomiateaduskonna. Seejärel töötas Küüts kolhoosiagronoomina Elva lähistel Erumäel.

Aastal 1958 kutsuti Hans Küüts tööle Jõgeva sordiaretusjaama nooremteaduri ametikohale odra aretuse alal. 1964. aastal sai temast aretusosakonna juhataja ning aastatel 1973–1998 oli ta sordiaretusjaama (alates 1992 Jõgeva sordiaretuse instituut) direktor. 2013. aastani jätkas ta samas vanemteaduri ametikohal.

Oma põllumajanduskandidaadi väitekirja "Parimatest Eesti odrasortidest ja lämmastikväetiste mõjust nende saagikusele ning kvaliteedile" kaitses Hans Küüts 1968. aastal Eesti põllumajanduse akadeemia juures. Aastatel 1968–1970 stažeeris ta Rootsis Svalöfi sordiaretuse instituudis, kust sai odra sordiaretuse alal väärtusliku teoreetilise ja praktilise väljaõppe ning palju vajalikke kontakte.

Hans Küütsi peamiseks tööks on olnud uute odrasortide aretamine ja algseemne kasvatamine ning sordiagrotehnika arendamine. Muu hulgas on ta seitsme odrasordi peamine autor ja kahe odra-, kuue kaera- ning kahe nisusordi kaasautor. Eesti teaduste akadeemia liikmeks põllumajanduse alal valiti Hans Küüts 1994. aastal.

Alates 1973. aastast oli Hans Küüts Euroopa sordiarendajate ühingu (EUCARPIA) liige, aastatel 1981–2000 oli ta odra ja 1989–1994 kaera geneetika ning sordiaretuse rahvusvaheliste sümpoosionide organiseerimiskomitee liige, alates 1988 Svalöfi sordiaretuse instituudi teadusnõukogu välisliige ning alates 1994 Soome aretuskeskuse Boreal välisliige. Aastatel 1992–1995 oli Hans Küüts Eesti põllumajandusülikoolis sordiaretuse õppetooli juhataja, alates 1995. aastast emeriitprofessor. 

Akadeemik Küüts oli põline põllumees, kes oli edukas nii teadlase kui direktorina. Tema direktoriks oleku ajal kujunes Jõgeva sordiaretuse instituut üheks kõige paremini katsetehnikaga varustatud põllumajanduslikuks uurimisasutuseks.

Tänuks teenekale põllumajandusteadlasele ja sordiaretajale avati 2017. aastal Jõgeva alevikus instituudi hoone ees Hans Küütsi nimeline pink ning 2020 valis Eesti rukki selts ta oma aupresidendiks. Küüts oli akadeemilise põllumajanduse seltsi auliige ja elutöö preemia laureaat.

Teenelise teadlase tiitel omistati Küütsile 1974. aastal, 1987. aastal sai ta riikliku preemia sordiaretuse alal ning aastal 1999 riigi teaduspreemia bio- ja keskkonnateaduste alal. 1997. aastal annetati talle Riigivapi viienda klassi teenetemärk ning 2006. aastal anti talle Jõgevamaa vapimärk.