Ühe minuti loeng: mis on lõpmatus? ({{commentsTotal}})

Lõpmatus on abstraktne mõiste, mis filosoofias kirjeldab midagi, mis "ei oma piire", on "saavutamatu" või on "ammendamatu". Matemaatiku seisukohalt ei ole lõpmatus arv, vaid pigem lisasümbol, väljendamaks kogust, mis on suurem kui mistahes arv suudaks kirjeldada," selgitab Tallinna ülikooli digitehnoloogiate instituudi matemaatika professor Mart Abel.

Miks selline sümbol? Järgnevalt mõned võimalikud selgitused paljudest.

  1. Rooma numbrite süsteemis nimega "astrophus", mis oli mõeldud "suurte arvude" esitamiseks, oli arvu 1000 sümboliks C|Ɔ. Enne 1655. aastat olevat lõpmatuse märk mõnel pool tähistanud arvu 1000.
  2. Indias ja Tiibetis tähistas täiuslikkust ja dualismi, samuti mehe ja naise ühtsust.
  3. Meenutab kahte läbipõimitud sõrmust, kasutati armunute poolt kirjade allkirjastamisel sümboliseerimaks igavest armastust.

Ettekujutused lõpmatusest said alguse juba 6. saj. e.m.a töödest, mille kirjutas Antiik-Kreeka teadlane Anaximander, kes pidas teadaolevalt esimesena universumit lõpmatuks.

Esimesena hakkasid erinevaid lõpmatusi kirjeldama džainistid 4. sajandil e.m.a Indias, kus eristati "lõpmatust ühes suunas", "lõpmatust kahes suunas", "lõpmatust pindala poolest", "lõpmatust kõikjal" ehk "lõpmatust ruumala poolest" ning "lakkamatut lõpmatust".

Euroopa matemaatikud hakkasid arvutustes lõpmatust kasutama 17. sajandi lõpus seoses matemaatilise analüüsi tekkega.

Kaasaja matemaatikas kasutusel olev süsteem erinevate lõpmatuste eristamiseks tekkis Georg Cantori tööde põhjal hulgateooriast 19. ja 20. sajandi vahetusel. Praeguseks on matemaatikute poolt defineeritud juba palju erinevaid lõpmatusi. Samas, kaasaegse matemaatika seisukohalt on näiteks džainistide poolt kirjeldatud "lõpmatus ühes suunas" ja "lõpmatus kahes suunas" tegelikult omavahel ühed ja samad.

Erinevate lõpmatuste olemuse mõistmiseks tuleks aga tõsisemalt tundma õppida matemaatikat, eelkõige hulgateooriat. Tee lõpmatuse mõistmiseni on küll pikk, kuid mitte lõputu!

Toimetaja: Jaan-Juhan Oidermaa



AASTA ÕPETAJA GALA
Haridus- ja teadusministeerium tunnustab 7. oktoobril aasta õpetaja galal "Eestimaa õpib ja tänab" neid haridustöötajaid, kes annavad teistele oma tehtud tööga eeskuju. ERR Novaator tutvustab järgmise kuu aja jooksul lugejatele kõigi kategooriate nominente.
kõik eesti teaduse hindamisraportist
Püüa vaadata oma riiete kapi sisule nagu sõpruskonnale.

Facebookil ja riidekapil pole palju vahet

Inimeste kalduvus koguda Facebooki sõpru nagu riideid riidekappi, võib kohati kurjalt kätte maksta ja mõjutada isegi kohtuprotsessi tulemusi, leiab R2 tehnikakommentaaris Kristjan Port.

ERR kasutab oma veebilehtedel http küpsiseid. Kasutame küpsiseid, et meelde jätta kasutajate eelistused meie sisu lehitsemisel ning kohandada ERRi veebilehti kasutaja huvidele vastavaks. Kolmandad osapooled, nagu sotsiaalmeedia veebilehed, võivad samuti lisada küpsiseid kasutaja brauserisse, kui meie lehtedele on manustatud sisu otse sotsiaalmeediast. Kui jätkate ilma oma lehitsemise seadeid muutmata, tähendab see, et nõustute kõikide ERRi internetilehekülgede küpsiste seadetega.
Hea lugeja, näeme et kasutate vanemat brauseri versiooni või vähelevinud brauserit.

Parema ja terviklikuma kasutajakogemuse tagamiseks soovitame alla laadida uusim versioon mõnest meie toetatud brauserist: