Ühe minuti loeng: mis on lõpmatus? ({{commentsTotal}})

Lõpmatus on abstraktne mõiste, mis filosoofias kirjeldab midagi, mis "ei oma piire", on "saavutamatu" või on "ammendamatu". Matemaatiku seisukohalt ei ole lõpmatus arv, vaid pigem lisasümbol, väljendamaks kogust, mis on suurem kui mistahes arv suudaks kirjeldada," selgitab Tallinna ülikooli digitehnoloogiate instituudi matemaatika professor Mart Abel.

Miks selline sümbol? Järgnevalt mõned võimalikud selgitused paljudest.

  1. Rooma numbrite süsteemis nimega "astrophus", mis oli mõeldud "suurte arvude" esitamiseks, oli arvu 1000 sümboliks C|Ɔ. Enne 1655. aastat olevat lõpmatuse märk mõnel pool tähistanud arvu 1000.
  2. Indias ja Tiibetis tähistas täiuslikkust ja dualismi, samuti mehe ja naise ühtsust.
  3. Meenutab kahte läbipõimitud sõrmust, kasutati armunute poolt kirjade allkirjastamisel sümboliseerimaks igavest armastust.

Ettekujutused lõpmatusest said alguse juba 6. saj. e.m.a töödest, mille kirjutas Antiik-Kreeka teadlane Anaximander, kes pidas teadaolevalt esimesena universumit lõpmatuks.

Esimesena hakkasid erinevaid lõpmatusi kirjeldama džainistid 4. sajandil e.m.a Indias, kus eristati "lõpmatust ühes suunas", "lõpmatust kahes suunas", "lõpmatust pindala poolest", "lõpmatust kõikjal" ehk "lõpmatust ruumala poolest" ning "lakkamatut lõpmatust".

Euroopa matemaatikud hakkasid arvutustes lõpmatust kasutama 17. sajandi lõpus seoses matemaatilise analüüsi tekkega.

Kaasaja matemaatikas kasutusel olev süsteem erinevate lõpmatuste eristamiseks tekkis Georg Cantori tööde põhjal hulgateooriast 19. ja 20. sajandi vahetusel. Praeguseks on matemaatikute poolt defineeritud juba palju erinevaid lõpmatusi. Samas, kaasaegse matemaatika seisukohalt on näiteks džainistide poolt kirjeldatud "lõpmatus ühes suunas" ja "lõpmatus kahes suunas" tegelikult omavahel ühed ja samad.

Erinevate lõpmatuste olemuse mõistmiseks tuleks aga tõsisemalt tundma õppida matemaatikat, eelkõige hulgateooriat. Tee lõpmatuse mõistmiseni on küll pikk, kuid mitte lõputu!

Toimetaja: Jaan-Juhan Oidermaa



Arvuti.Arvuti.
Töö, mis reedab inimese

Kusagil kultuuriruumis liigutab sõnumituuleke tarkusetera, et kui tahad näha inimese tegelikku iseloomu anna talle alkoholi. Alaealistele ja karsklastele peaks sobima versioon, milles peab inimese une pealt üles ajama. Ka siis pidavat avanema võimalus näha ärkvel oldud ajal tähelepaneliku valve all enda teada hoitud ehtsamat palet.

Tartu Ülikooli bioinformaatika professor Jaak Vilo.Tartu Ülikooli bioinformaatika professor Jaak Vilo.
Vilo: riigist sõltub, kas IT-firmadele jagub tehisintellekti arendajaid

Kui veel viie aasta eest soovisid IT-ettevõtted peamiselt programmeerijaid ning tehisintellekti spetsialistide vastu oli huvi leige, siis nüüd otsivad needsamad firmad tikutulega just tehisintellekti arendajaid. Tartu ülikooli bioinformaatika professor Jaak Vilo ültes teadussaates „Labor“, et praegu on riigi valik, kui palju neid tippspetsialiste suudavad ülikoolid koolitada.

Kahte tüüpi mitteväikerakk-kopsuvähk metaboliseerib glükoosi erinevalt. Glükoositransporter GLUT1 (pildil roheline) on kopsu lamerakk-kartsinoomi rakkudes (paremal) palju enam levinud kui kopsu adenokartsinoomi rakkudes (vasakul).Kahte tüüpi mitteväikerakk-kopsuvähk metaboliseerib glükoosi erinevalt. Glükoositransporter GLUT1 (pildil roheline) on kopsu lamerakk-kartsinoomi rakkudes (paremal) palju enam levinud kui kopsu adenokartsinoomi rakkudes (vasakul).
Suhe suhkru ja vähi vahel võib olla arvatust magusam

Texase ülikooli teadlased Dallases leidsid, et teatud tüüpi vähk on suhkrust sõltuvam kui teised. See võib tähendada uut suunda tulevastes ravivõimalustes, kus toitumisalaste muutustega võiks ehk olla võimalik vähi progresseerumist aeglustada.

Arukask (Betula pendula) Soomes.
Maaülikooli teadlased andsid panuse arukase genoomi järjestamisse

Helsingi ülikooli professorite Jarkko Salojärvi ja Jaakko Kangasjärvi teadusrühm, kuhu kuulusid ka Eesti maaülikooli teadlased, avaldas arukase genoomiuuringu tulemused. Kaskede loodusliku kohanemismehhanismi mõistmine lisab uusi teadmisi geenitehnoloogiasse ning metsade biotehnoloogiasse.

WannaCry rünnakut oleks viga siduda ühe üksiku tegijaga.WannaCry rünnakut oleks viga siduda ühe üksiku tegijaga.
Küberekspert lunavararünnakust: tarvis läheks palju suuremat vapustust

Maailmas kümneid tuhandeid arvuteid tabanud WannaCry rünnakut oleks viga seostada vaid ühe organisatsiooni või rühmitusega, leiab küberjulgeoleku ekspert James Scott. Inimeste valvsuse tõstmiseks ja küberhügieeni parandamiseks läheb tarvis aga märksa suuremat vapustust.