Ühe minuti loeng: mis on lõpmatus? ({{commentsTotal}})

Lõpmatus on abstraktne mõiste, mis filosoofias kirjeldab midagi, mis "ei oma piire", on "saavutamatu" või on "ammendamatu". Matemaatiku seisukohalt ei ole lõpmatus arv, vaid pigem lisasümbol, väljendamaks kogust, mis on suurem kui mistahes arv suudaks kirjeldada," selgitab Tallinna ülikooli digitehnoloogiate instituudi matemaatika professor Mart Abel.

Miks selline sümbol? Järgnevalt mõned võimalikud selgitused paljudest.

  1. Rooma numbrite süsteemis nimega "astrophus", mis oli mõeldud "suurte arvude" esitamiseks, oli arvu 1000 sümboliks C|Ɔ. Enne 1655. aastat olevat lõpmatuse märk mõnel pool tähistanud arvu 1000.
  2. Indias ja Tiibetis tähistas täiuslikkust ja dualismi, samuti mehe ja naise ühtsust.
  3. Meenutab kahte läbipõimitud sõrmust, kasutati armunute poolt kirjade allkirjastamisel sümboliseerimaks igavest armastust.

Ettekujutused lõpmatusest said alguse juba 6. saj. e.m.a töödest, mille kirjutas Antiik-Kreeka teadlane Anaximander, kes pidas teadaolevalt esimesena universumit lõpmatuks.

Esimesena hakkasid erinevaid lõpmatusi kirjeldama džainistid 4. sajandil e.m.a Indias, kus eristati "lõpmatust ühes suunas", "lõpmatust kahes suunas", "lõpmatust pindala poolest", "lõpmatust kõikjal" ehk "lõpmatust ruumala poolest" ning "lakkamatut lõpmatust".

Euroopa matemaatikud hakkasid arvutustes lõpmatust kasutama 17. sajandi lõpus seoses matemaatilise analüüsi tekkega.

Kaasaja matemaatikas kasutusel olev süsteem erinevate lõpmatuste eristamiseks tekkis Georg Cantori tööde põhjal hulgateooriast 19. ja 20. sajandi vahetusel. Praeguseks on matemaatikute poolt defineeritud juba palju erinevaid lõpmatusi. Samas, kaasaegse matemaatika seisukohalt on näiteks džainistide poolt kirjeldatud "lõpmatus ühes suunas" ja "lõpmatus kahes suunas" tegelikult omavahel ühed ja samad.

Erinevate lõpmatuste olemuse mõistmiseks tuleks aga tõsisemalt tundma õppida matemaatikat, eelkõige hulgateooriat. Tee lõpmatuse mõistmiseni on küll pikk, kuid mitte lõputu!

Toimetaja: Jaan-Juhan Oidermaa



Õpilaste teadusajakirjas Akadeemiake on teadlaste range eelretsenseerimise läbinud kaheksa värsket õpilasteuurimust. Akadeemiakese toimetus tegi koos ERR Novaatoriga kolmest tööst kokkuvõtted.
Taimetarkus
Karulauk.Karulauk.
Laansoo: inimeste taimeteadlikkus võiks olla kõrgem

Botaanik Urmas Laansoo sõnul on viimastel aastatel kasvanud ravim- ja metsataimede populaarsus, kuid inimeste teadlikkus pole menukusele järele jõudnud. Sestap leiab Laansoo, et korilusentusiastid peaksid tegema rohkem kodutööd enne kui metsast tundmatu leht või õis koju tuuakse. 

Ravimtaimena tuntud nõgesest saab matka tarbeks ka hea köie.Ravimtaimena tuntud nõgesest saab matka tarbeks ka hea köie.

Etnobotaanik: rahvas on ikka leidnud taimedele nutikaid kasutusviise

Etnobotaanik Raivo Kalle nendib, et meie eelkäijad on olnud taimeriigiga rohkem ühenduses ja leidnud kõigile metsasaadustele rakendust. Samas on teadlase hinnangul viimastel aastatel taimeteadlikkus kasvanud, mistõttu on ka linnainimesed taastamas sidet loodusega. 

Igal kevadel ja sügisel lisatakse katsealale umbes 25 ämbritäit (250 kg) suhkrut.Igal kevadel ja sügisel lisatakse katsealale umbes 25 ämbritäit (250 kg) suhkrut.
Taimede dieedil hoidmiseks kulub igal aastal 500 kilogrammi suhkrut

Tartu ülikooli botaanika osakonnas on kaks päeva aastas – üks mais ja teine septembris – suhkrupäevad. Juba 15 aastat järjest suunduvad teadurid ja tudengid nendel päevadel Põlvamaale Ahja jõe äärsele niidule, kaasas umbes 250 kilogrammi suhkrut. 

Valge-toonekure pesas kasvab lennuvõimeliseks enamasti kaks või kolm poega.Valge-toonekure pesas kasvab lennuvõimeliseks enamasti kaks või kolm poega.
Valge-toonekure õvede sõbralikkus seab pesakonna kärpimise vanemate õlule

Miks linnud oma poegi tapavad, selgitas hiljuti ERR Novaatoris ja Zooloogid 2.0 ajaveebis Tartu ülikooli zooloog, Arizona ülikoolis järeldoktorantuuris resideeruv Tuul Sepp. See pani tema Eesti kolleegi, Marko Mägi, küsima, kuidas see asi toonekurgedel käib. 

Vaktsineerimine.Vaktsineerimine.
Õiguskantslerile teeb muret Eesti laste vaktsineerituse tase

Vaktsineeritusega hõlmatus väheneb Eestis aasta-aastalt, mistõttu võiks riigikogu õiguskantsleri hinnangul kaaluda meetmeid, kuidas saavutada kõrgemat vaktsineerimisega hõlmatuse taset.

Mesilane.Mesilane.
Tööstuse rahastatud suuruuring seob mesilaste huku tuntud putukamürkidega

Maailmas laialdaselt taimekahjurite tõrjumiseks kasutatavad putukamürgid kasvatavad mesilaste suremust ja vähendavad nende paljunemisedukust, kinnitavad kaks suuruuringut. Ühendite keelustamist pidurdab alternatiivide nappus, mõju mitmetahulisus ja keemiaettevõtete lobitöö.