Ühe minuti loeng: mis on lõpmatus? ({{commentsTotal}})

Lõpmatus on abstraktne mõiste, mis filosoofias kirjeldab midagi, mis "ei oma piire", on "saavutamatu" või on "ammendamatu". Matemaatiku seisukohalt ei ole lõpmatus arv, vaid pigem lisasümbol, väljendamaks kogust, mis on suurem kui mistahes arv suudaks kirjeldada," selgitab Tallinna ülikooli digitehnoloogiate instituudi matemaatika professor Mart Abel.

Miks selline sümbol? Järgnevalt mõned võimalikud selgitused paljudest.

  1. Rooma numbrite süsteemis nimega "astrophus", mis oli mõeldud "suurte arvude" esitamiseks, oli arvu 1000 sümboliks C|Ɔ. Enne 1655. aastat olevat lõpmatuse märk mõnel pool tähistanud arvu 1000.
  2. Indias ja Tiibetis tähistas täiuslikkust ja dualismi, samuti mehe ja naise ühtsust.
  3. Meenutab kahte läbipõimitud sõrmust, kasutati armunute poolt kirjade allkirjastamisel sümboliseerimaks igavest armastust.

Ettekujutused lõpmatusest said alguse juba 6. saj. e.m.a töödest, mille kirjutas Antiik-Kreeka teadlane Anaximander, kes pidas teadaolevalt esimesena universumit lõpmatuks.

Esimesena hakkasid erinevaid lõpmatusi kirjeldama džainistid 4. sajandil e.m.a Indias, kus eristati "lõpmatust ühes suunas", "lõpmatust kahes suunas", "lõpmatust pindala poolest", "lõpmatust kõikjal" ehk "lõpmatust ruumala poolest" ning "lakkamatut lõpmatust".

Euroopa matemaatikud hakkasid arvutustes lõpmatust kasutama 17. sajandi lõpus seoses matemaatilise analüüsi tekkega.

Kaasaja matemaatikas kasutusel olev süsteem erinevate lõpmatuste eristamiseks tekkis Georg Cantori tööde põhjal hulgateooriast 19. ja 20. sajandi vahetusel. Praeguseks on matemaatikute poolt defineeritud juba palju erinevaid lõpmatusi. Samas, kaasaegse matemaatika seisukohalt on näiteks džainistide poolt kirjeldatud "lõpmatus ühes suunas" ja "lõpmatus kahes suunas" tegelikult omavahel ühed ja samad.

Erinevate lõpmatuste olemuse mõistmiseks tuleks aga tõsisemalt tundma õppida matemaatikat, eelkõige hulgateooriat. Tee lõpmatuse mõistmiseni on küll pikk, kuid mitte lõputu!

Toimetaja: Jaan-Juhan Oidermaa



Hiired on inimesi saatnud vähemalt 15 000 aastat

Koduhiired hakkasid inimestega külg-külje kõrval elama juba 15 000 aasta eest, tuhandeid aastaid enne põlluharimise leiutamist ning kasside ja koerte kodustamist.

Astronoomidel on sihikul Saturni ja Jupiteri jäised maailmad

Jupiteri ja Saturni jäiste kaaslaste uurimine võimaldab vastata küsimustele, kui äärmuslikes tingimustes võib (kasvõi algeline) elu kujuneda.

Merejääl sündivad hülgepojad on südikamad

Nii viiger- kui hallhülged eelistaksid järgmise põlvkonna ilmale tuua jää peal. Viigerhülge jaoks on pehme talv teravam probleem, hallhülged saavad poegida ka maismaal, kuid seal sirgunud isendid on merejääl kasvanud liigikaaslastest nõrgemad.