Tulevane õpetaja: noortele peab õpetama matemaatilist arutlusoskust ({{commentsTotal}})

Peeter Põllu stipendiumi laureaati Kairi Nurka köidab matemaatika õpetamise juures see, et ta saab oma teadmisi edasi anda ja midagi ühiskonna jaoks luua. Ta soovib, et huvi matemaatika vastu ei hääbuks. Autor: Katre Tatrik/Tartu ülikool

Kairi Nurk on energiast pakatav ja naerusuine Tartu ülikooli matemaatika ja statistika instituudi teise aasta magistrant. Kooliajal matemaatika talle raskusi ei valmistanud, kuid siis ei osanud ta sellest veel ka vaimustuda. “Õpetasin vahetunnis teisi, kuid ise sain kontrolltöös kehvema hinde kui need, keda aitasin. See tegi ikka meele mõruks küll. Ma ju teadsin ja oskasin, kuid tegin mitmeid hooletusvigu,” meenutab ta.

Nüüd, vahetult pärast Peeter Põllu nimelise stipendiumi saamist tahab ta tänastele õpilastele südamele panna, et nad matemaatikatundi paha tujuga ei läheks. “Sellel ei ole mingit mõtet. Parem mõelge, miks te matemaatikat õpite. Uskuge mind, teil läheb seda elus vaja, sest matemaatika teeb mõtlemise korda ja see on kõige tähtsam. Isegi, kui teist ei saa matemaatikut, ja ega ei peagi ju, siis leian, et loogiline mõtlemine ja analüüsivõime tuleb kasuks igal teile huvitaval erialal.”

Peeter Põllu stipendium on mõeldud õpetajakutse tunnustamiseks ja õpetajakoolituse toetamiseks. Juba üheksandat korda välja antud stipendiumi pälvis tänavu tulevane entusiastlik matemaatikaõpetaja Kairi Nurk, kes tahab vältida traditsioonilisi koolitunde.

Milliseid matemaatikatunde sa tulevikus anda tahaksid?

Ülesandeid lahendada ja tahvli ees tuleb ikka käia. Kuid see, mida mina matemaatika tundides väga palju ei saanud, oli loogiline arutelu, teoreemid ja tõestamine. Meil oli olulisem jõuda hea riigieksami tulemuseni.

Kui hiljem ülikoolis puhast matemaatikat õppima hakkasin, oli õppejõul tahvel tihedalt teoreeme ja nende tõestusi täis ning mul ei olnud õrna aimugi, mida see kõik tähendab. Mõtlesin, et huvitav, kas pean seda kõike ühel päeval ise ka oskama.

Kuid see on väga oluline osa matemaatikast ja me peamegi iga päev iga asja kohta küsima: miks; miks see nii on; kust see tuleb. See ongi matemaatika ja sellist matemaatikat tahaksin ma ühel päeval ka ise õpetada.

Just matemaatilist arutlusoskust ja tõestamist hakkab õpetama ka suurele hulgale kättesaadav e-kursus (MOOC), mida sa praegu kokku aitad panna. Seda, miks need oskused vajalikud on ja kuidas neid arendada, uurid ka magistritöös. Miks just selline fookus?

Matemaatika eesmärk on õpetada õpilast mõtlema. Miks mitte teha seda läbi teoreemide tõestuste, et inimesed õpiksid selle kaudu arutlema ja loogiliselt mõtlema?

Praegu on matemaatikatundides levinud sõna otseses mõttes ülesannete lahendamise treening – õpime valemid pähe ja siis harjutame nõrkemiseni nende kasutamist. Ka mina lahendasin enne ametlikku riigieksamit vähemalt ühe proovieksami nädalas. Mingis mõttes see võib-olla ongi vajalik, kuid me ei tohiks jätta tähelepanuta, kust need valemid tulevad ja miks need just sellised välja näevad.

Väga sageli õpilased ei mõista, kust valemid, mida nad kasutavad, tulnud on.
Inimesed lõpetavad keskkooli ja ei saa isegi sellest aru, mida protsent tähendab. Või näiteks, kui viime võrrandi liikme teisele poole võrdusmärki, siis selle liikme ees olev märk muutub – miinus plussiks või vastupidi. Me kõik teame, et märk peab muutuma, aga vaid väga vähesed oskavad põhjendada, miks see nii on.

Kas sa ei karda, et tegelikult väga paljud matemaatikaõpetajad praegu loevad seda ja mõtlevad: väga tore, aga eks sa tule ja proovi õpetajana koolitunnis selleks kõigeks aeg leida?

Jah, muidugi olen ma mõelnud ka sellele, kust selleks kõigeks aega leida. See tulebki põhjalikult läbi mõelda. Koolimatemaatika on väga mahukas ning lõpuks peadki ka ülesandeid harjutama, sest eksamid on ukse ees.

Kuid sellest hoolimata tuleb ka arutluseks aega leida. Matemaatikaõpikutes on mingil määral teoreemide tõestused ja valemite tuletamised ju sees ja ükski õpetaja ei tohiks neist teemadest niisama üle libiseda. Isegi kui nende teemadega pole võimalik alati süvitsi minna, tuleks selleks siiski aega planeerida ja selgitada, kust mingid valemid tulevad või mida matemaatika üleüldse tähendab.

Vastasel juhul võibki kujuneda arusaam, et matemaatika on igav ja lõputu ülesannete lahendamine.

Tunnivaatlustest on välja tulnud ka see, et mõnikord küll püütakse teoreemidele rohkem tähelepanu pöörata, kuid lõpuks kukub välja nii, et õpetaja tõestab, et ta oskab teoreemi tõestada, aga õpilaste arutlusoskus sellest ei parane.

Muidugi pean meelde tuletama, et omandan õpetajaharidust alles teist aastat ning see, kuidas mul enda ideid praktikasse õnnestub panna, selgub alles siis kui päriselt klassi ees seisan. Siis oskan juba paremini vastata, kas õppekava jälgival õpetajal tegelikult ka aruteluoskuse ja tõestamise jaoks aega jagub.

Teine e-kursus (MOOC), mille tegemisel sa osalesid, aitab interneti vahendusel matemaatika riigieksamiks valmistuda. Möödunud aastal täitus selle paar sada õppekohta ülikiiresti, kas see tähendab, et matemaatikaõpetajad ei saa õpilaste ettevalmistusega hakkama?

Ei, seda kindlasti mitte. Mõnele õpilasele sobib lihtsalt e-õpe paremini. Võib-olla tunnetavad õpilased ka seda, et koolitunnis jääb materjali omandamiseks aega väheks – igaühel on erinev tempo – ja õpetajal ei jagu nende jaoks piisavat tähelepanu, sest klassid on suured.

E-kursusele tulevadki õpilased eelkõige otsima täiendavat tuge, et end eksamil kindlamini tunda. Sellel kursusel saavad nad videote põhjal materjali omandada individuaalses tempos, kuid see nõuab neilt ka väga suurt enesedistsipliini.

Mulle tundub, et üldiselt õpivad õpilased paremini ikkagi siis, kui neil on kõrval inimene, kes neile asju pidevalt selgitab ja nende küsimustele vastab.

Kahe e-kursuse arendamise ja magistritöö kirjutamise kõrvalt on sul aega jäänud ka panustada ühe arvutipõhise statistika programmi loomisesse. Mis programm see on?

Tegelesin sellega suvel magistritöö juhendaja ja selle programmi ühe projektijuhi Terje Hõimu soovitusel.

See on programm, mis õpetab õpilasele statistikat arvuti vahendusel ja väga elulähedaselt. Kui õpikust ülesandeid lahendades saab vastuseid kontrollida õpiku viimases osa abil, siis arvutiprogramm õpetab saadud vastuseid ka tõlgendama.

Näiteks õpetab programm hästi aru saama erinevate arvkarakteristikute (aritmeetiline keskmine, mediaan, mood jne) mõistetest läbi eluliste probleemülesannete. Üks moodul harib õpilasi ka viisil, et nad ei langeks statistika visuliseerimistrikkide ohvriks.

Lisaks sellel oled külalisõpetaja ka koolidevahelistes matemaatikute õppelaagrites.

Lahendame neis 7.–9. klassi õpilasteaga Soome matemaatikaolümpiaadi ülesandeid. Soome ülesanded on sageli sellised, kus õpilased peavad lahenduse leidmiseks näiteks risttahuka, kolmnurga või mõne muu elemendi ka päriselt kätte võtma. See muudab matemaatika õpilase jaoks praktilisemaks ja vähem abstraktseks ning arendab loogilist mõtlemist.

Peagi hakkad 4.–9. klassi matemaatikahuvilistele tegema aktiivõpet. Mida see endast kujutab?

Aktiivõpe tähendab, et traditsiooniliste ülesannete lahendamise asemel õpime tundma matemaatikat mängude ja elus esinevate probleemide kaudu. Anname õpilastele võimaluse matemaatikat õppida näiteks läbi meisterdamise, nii et nad saavad samal ajal ka ise enda kätega midagi uut luua.

Mis hetk see oli, kui sa mõistsid, et sinust saab matemaatikaõpetaja?

Mul on see kogu aeg veres olnud. Mulle meeldib õpetada ja noortega suhelda. Minu meeles on õpetajaamet lahe.

Muidugi olen kuulnud ka kommentaare stiilis, kas ma olen segane, et tahan õpetajaks minna? Mõned jälle ütlevad, et see on väga äge, sest sinust sõltub nii palju, sa kujundad noorte maailmavaadet. Just see ongi see, mis mind köidab.

Peeter Põllu stipendiumiga aidatakse kaasa õpetajakutse tunnustamisele Eesti ühiskonnas ning toetatakse õpetajakoolituse üliõpilasi nende õppe- ja uurimistöös. Stipendiumi väärtus on 1920 eurot.



Puuviljad võisid anda hoogu primaatide aju suurenemisele

Inimeste eellaste ja teiste primaatide ajumaht hakkas kasvama puuviljarikka toidusedeli toel, selgub kümneid primaate hõlmanud uuringust. Ajukoore suurust indiviidi ümbritseva sotsiaalse rühmaga seostav Robin Dunbar peab tööd näiteks halvasti tehtud eeltööst.

Psühholoog: sobimatu õpikeskkond tekitab koolinoortes depressiooni

Märtsi-aprilli Horisondile antud intervjuus viitab Tallinna ülikooli haridusinnovatsiooni keskuse teadur Grete Arro, et tänasel koolisüsteemil on oma roll selles, miks 12–19-aastased Eesti noored tarvitavad rohkem kui eales varem rahusteid ja antidepressante.

WMO: maailma kimbutavad jätkuvalt äärmuslikud ilmaolud

Möödunud aasta läks ajalukku rekordilise õhutemperatuuri, erakordselt väikese merejää ulatuse ning enneolematult kiire süsinikdioksiidi suhtelise sisalduse tõusuga, näitab Maailma Meteoroloogia Organisatsiooni raport. Aastat vürtsitasid mitmed äärmuslikud ilmaolud.