Eesti noor teadus välismaal: juhuslikkuse geomeetria ({{commentsTotal}})

SLE protsessi illustratsioon.
SLE protsessi illustratsioon. Autor/allikas: Cambrisge'i ülikool

Juhuslikkus on maailma lahutamatu osa. Sellegipoolest vajab täiesti juhuslike reaalarvude kirjeldamine matemaatilist mudelit – maailmas pole lihtsalt lõpmatu arvu külgedega täringut, mida päriselulise abimehena kasutada.

Juhuslike geomeetriliste objektide kirjeldamine näib olevat veelgi keerukam. Ometi annab matemaatika selleks võimalusi. Neist ühte – SLE protsessi – avab ETH Zürichi järeldoktorantuuris õppiv Juhan Aru.

''Matemaatikud tahavad harva niisama mõnda mudelit konstrueerida, ikka pigem mudelit, millel on teatavad loomulikud ja ilusad omadused. Näiteks, kui tahame leida mudelit juhuslikke kõverate selgitamiseks, küsime esmalt, millised oleksid loomulikud omadused, mida nad võiksid rahuldada?'' selgitab Aru.

SLE protsesside puhul on lähtepunktideks statistiliste sümmeetriate rahuldamine ja niinimetatud piirkonna Markovi omadused. „Tuleb välja, et need omadused pole mitte ainult matemaatiliselt loomulikud, vaid tänu neile seostuvad SLE protsessid ka statistilise füüsika mudelitega tasandil.

Statistiline füüsika uurib süsteeme, mis koosnevad väga paljudest väikestest komponentidest, osakestest, mis ükshaaval käituvad üsna ennustamatult, aga üksteistega interaktsioonis annavad tulemiseks vaadeldava makroskoopilise käitumise. Sellel käitumisel on teatavat korrapära, mingit seaduspära ja just seda saab ka geomeetriliselt, SLE protsesside abil kirjeldada,'' sõnab Aru.

Reaalelulisteks näideteks protsessidest, millega SLE kõverad seostuvad on näiteks vedelike imbumine läbi poorse pinna, õhukeste püsimagnetite isemagnetiseerumine või ka pikad polümeeride ahelad. Matemaatikud on tänaseks avastanud aga ka seoseid SLE protsesside ja kvantgravitatsiooni matemaatiliste kirjelduste vahel

Toimetaja: Juhan Aru, Jaan-Juhan Oidermaa



Tartu Ülikooli kliinikumi geneetikakeskuse Tallinna filiaali juhataja Riina Žordania ja õde Svetlana Kašnikova 2011. aastal.

Inimgeneetika Eestisse tooja pälvis elutööpreemia

“Minu elus on palju salme, aga refrään on ikka meditsiinigeneetika,” parafraseerib Riina Žordania Eesti filmiklassikat, kui võtab Rakveres Eesti inimesegeneetika ühingu aastakonverentsil vastu elutööpreemia.

Kadrioru mesitarudest võetakse mett

Uuring: mida sisaldab Kadrioru roosiaia mesi?

Võiks arvata, et linnakeskkonnas on saaste suurem kui maal ning saasteained võivad sattuda ka linnas kogutud metesse. Tallinna ülikoolis tehtud meeanalüüsi tulemused näitavad aga sootuks muud.

ERR kasutab oma veebilehtedel http küpsiseid. Kasutame küpsiseid, et meelde jätta kasutajate eelistused meie sisu lehitsemisel ning kohandada ERRi veebilehti kasutaja huvidele vastavaks. Kolmandad osapooled, nagu sotsiaalmeedia veebilehed, võivad samuti lisada küpsiseid kasutaja brauserisse, kui meie lehtedele on manustatud sisu otse sotsiaalmeediast. Kui jätkate ilma oma lehitsemise seadeid muutmata, tähendab see, et nõustute kõikide ERRi internetilehekülgede küpsiste seadetega.
Hea lugeja, näeme et kasutate vanemat brauseri versiooni või vähelevinud brauserit.

Parema ja terviklikuma kasutajakogemuse tagamiseks soovitame alla laadida uusim versioon mõnest meie toetatud brauserist: