Eesti noor teadus välismaal: juhuslikkuse geomeetria ({{commentsTotal}})

SLE protsessi illustratsioon. Autor: Cambrisge'i ülikool

Juhuslikkus on maailma lahutamatu osa. Sellegipoolest vajab täiesti juhuslike reaalarvude kirjeldamine matemaatilist mudelit – maailmas pole lihtsalt lõpmatu arvu külgedega täringut, mida päriselulise abimehena kasutada.

Juhuslike geomeetriliste objektide kirjeldamine näib olevat veelgi keerukam. Ometi annab matemaatika selleks võimalusi. Neist ühte – SLE protsessi – avab ETH Zürichi järeldoktorantuuris õppiv Juhan Aru.

''Matemaatikud tahavad harva niisama mõnda mudelit konstrueerida, ikka pigem mudelit, millel on teatavad loomulikud ja ilusad omadused. Näiteks, kui tahame leida mudelit juhuslikke kõverate selgitamiseks, küsime esmalt, millised oleksid loomulikud omadused, mida nad võiksid rahuldada?'' selgitab Aru.

SLE protsesside puhul on lähtepunktideks statistiliste sümmeetriate rahuldamine ja niinimetatud piirkonna Markovi omadused. „Tuleb välja, et need omadused pole mitte ainult matemaatiliselt loomulikud, vaid tänu neile seostuvad SLE protsessid ka statistilise füüsika mudelitega tasandil.

Statistiline füüsika uurib süsteeme, mis koosnevad väga paljudest väikestest komponentidest, osakestest, mis ükshaaval käituvad üsna ennustamatult, aga üksteistega interaktsioonis annavad tulemiseks vaadeldava makroskoopilise käitumise. Sellel käitumisel on teatavat korrapära, mingit seaduspära ja just seda saab ka geomeetriliselt, SLE protsesside abil kirjeldada,'' sõnab Aru.

Reaalelulisteks näideteks protsessidest, millega SLE kõverad seostuvad on näiteks vedelike imbumine läbi poorse pinna, õhukeste püsimagnetite isemagnetiseerumine või ka pikad polümeeride ahelad. Matemaatikud on tänaseks avastanud aga ka seoseid SLE protsesside ja kvantgravitatsiooni matemaatiliste kirjelduste vahel

Toimetaja: Juhan Aru, Jaan-Juhan Oidermaa



Grafeeni abil nutiseadmega õhureostust mõõtma

Tartu ülikooli füüsikud avaldasid järjekordse töö õhukese süsinikukihi ehk grafeeni tulevaste kasutusvõimaluste kohta. Ei pruugi minna rohkem kui mõni aasta, mil meist igaühe mobiiltelefonis on sensor, mis aitab välisõhu reostatust mõõta ning puhtama õhuga liiklemisteid valida. 

Metsad mõjutavad nii kohalikku kui üleilmset kliimat

Metsad täidavad planeedi jahutamisel mitmekülgset rolli ja ei piirdu ainult süsinikdioksiidi talletamisega.

Uuring: hunnid langesid roomlaste propaganda ohvriks

Ajalooürikutes kirjeldatakse antiikaja lõpul Euroopasse tunginud hunne sageli "maad tabanud katku" või isegi millegi hullemana. Vana-Rooma riigi piirialadel elanud inimeste säilmeid uurinud teadlased leiavad aga, et lihtinimeste tasandil oli hunnide ja roomlaste kooselu märksa rahumeelsem.