Eesti noor teadus välismaal: juhuslikkuse geomeetria ({{commentsTotal}})

SLE protsessi illustratsioon.
SLE protsessi illustratsioon. Autor/allikas: Cambrisge'i ülikool

Juhuslikkus on maailma lahutamatu osa. Sellegipoolest vajab täiesti juhuslike reaalarvude kirjeldamine matemaatilist mudelit – maailmas pole lihtsalt lõpmatu arvu külgedega täringut, mida päriselulise abimehena kasutada.

Juhuslike geomeetriliste objektide kirjeldamine näib olevat veelgi keerukam. Ometi annab matemaatika selleks võimalusi. Neist ühte – SLE protsessi – avab ETH Zürichi järeldoktorantuuris õppiv Juhan Aru.

''Matemaatikud tahavad harva niisama mõnda mudelit konstrueerida, ikka pigem mudelit, millel on teatavad loomulikud ja ilusad omadused. Näiteks, kui tahame leida mudelit juhuslikke kõverate selgitamiseks, küsime esmalt, millised oleksid loomulikud omadused, mida nad võiksid rahuldada?'' selgitab Aru.

SLE protsesside puhul on lähtepunktideks statistiliste sümmeetriate rahuldamine ja niinimetatud piirkonna Markovi omadused. „Tuleb välja, et need omadused pole mitte ainult matemaatiliselt loomulikud, vaid tänu neile seostuvad SLE protsessid ka statistilise füüsika mudelitega tasandil.

Statistiline füüsika uurib süsteeme, mis koosnevad väga paljudest väikestest komponentidest, osakestest, mis ükshaaval käituvad üsna ennustamatult, aga üksteistega interaktsioonis annavad tulemiseks vaadeldava makroskoopilise käitumise. Sellel käitumisel on teatavat korrapära, mingit seaduspära ja just seda saab ka geomeetriliselt, SLE protsesside abil kirjeldada,'' sõnab Aru.

Reaalelulisteks näideteks protsessidest, millega SLE kõverad seostuvad on näiteks vedelike imbumine läbi poorse pinna, õhukeste püsimagnetite isemagnetiseerumine või ka pikad polümeeride ahelad. Matemaatikud on tänaseks avastanud aga ka seoseid SLE protsesside ja kvantgravitatsiooni matemaatiliste kirjelduste vahel

Toimetaja: Juhan Aru, Jaan-Juhan Oidermaa



Vaade Emajõele.Vaade Emajõele.
Teadlased ei näe Emajõe tselluloositehase plaane loodussäästlikena

Eesti puidu väärindamine on teretulnud, kuid praeguste pealiskaudsete andmete põhjal tehtud analüüside põhjal on küsitav, kas Emajõgi kannaks välja tehasest tuleva lisareostuse. Paistab ka, et riigil pole plaani, kuidas majandada metsa siis, kui Tartumaal on ettevõte, kes on valmis ära ostma kõik Eesti ekspordiks mineva puidu. Tselluloositehase mõjude üle veele ja metsale arutlesid Teaduste Akadeemia seminaril Tartu teadlased.

Lapsed katsetasid, kas luubi ja peegli abil on võimalik õhupall katki teha - oli küll. Üsna pea pärast täpset laseriga sihtimist kärgataski pall puruks.Lapsed katsetasid, kas luubi ja peegli abil on võimalik õhupall katki teha - oli küll. Üsna pea pärast täpset laseriga sihtimist kärgataski pall puruks.
Õigus huviringides osaleda ei ole kõigile Eesti lastele võrdselt tagatud

Tänapäeval lastele avatud laialdastes võimalustes ei pruugi huviringides osalemine tunduda keeruline – kuid milline on tegelik olukord?

Vanalinna päevade avamineVanalinna päevade avamine
Postkommunismi varjud: vene elanikkonda iseloomustab endiselt skeptitsism

Kuigi peale valimisaktiivsuse on viimase 12 aasta jooksul suurenenud ka inimeste osalemine kodanikualgatustes, on Eesti elanikkond endiselt pigem võõrandunud ja skeptiline, selgub Tartu ülikooli ühiskonnateadlaste tehtud analüüsist. Siin mängib olulist rolli ka rahvuseline lõhe, mis on muutnud just siin elavad venelased pigem vaikselt protestivateks kui aktiivseteks kodanikeks.