Eesti noor teadus välismaal: juhuslikkuse geomeetria ({{commentsTotal}})

SLE protsessi illustratsioon.
SLE protsessi illustratsioon. Autor/allikas: Cambrisge'i ülikool

Juhuslikkus on maailma lahutamatu osa. Sellegipoolest vajab täiesti juhuslike reaalarvude kirjeldamine matemaatilist mudelit – maailmas pole lihtsalt lõpmatu arvu külgedega täringut, mida päriselulise abimehena kasutada.

Juhuslike geomeetriliste objektide kirjeldamine näib olevat veelgi keerukam. Ometi annab matemaatika selleks võimalusi. Neist ühte – SLE protsessi – avab ETH Zürichi järeldoktorantuuris õppiv Juhan Aru.

''Matemaatikud tahavad harva niisama mõnda mudelit konstrueerida, ikka pigem mudelit, millel on teatavad loomulikud ja ilusad omadused. Näiteks, kui tahame leida mudelit juhuslikke kõverate selgitamiseks, küsime esmalt, millised oleksid loomulikud omadused, mida nad võiksid rahuldada?'' selgitab Aru.

SLE protsesside puhul on lähtepunktideks statistiliste sümmeetriate rahuldamine ja niinimetatud piirkonna Markovi omadused. „Tuleb välja, et need omadused pole mitte ainult matemaatiliselt loomulikud, vaid tänu neile seostuvad SLE protsessid ka statistilise füüsika mudelitega tasandil.

Statistiline füüsika uurib süsteeme, mis koosnevad väga paljudest väikestest komponentidest, osakestest, mis ükshaaval käituvad üsna ennustamatult, aga üksteistega interaktsioonis annavad tulemiseks vaadeldava makroskoopilise käitumise. Sellel käitumisel on teatavat korrapära, mingit seaduspära ja just seda saab ka geomeetriliselt, SLE protsesside abil kirjeldada,'' sõnab Aru.

Reaalelulisteks näideteks protsessidest, millega SLE kõverad seostuvad on näiteks vedelike imbumine läbi poorse pinna, õhukeste püsimagnetite isemagnetiseerumine või ka pikad polümeeride ahelad. Matemaatikud on tänaseks avastanud aga ka seoseid SLE protsesside ja kvantgravitatsiooni matemaatiliste kirjelduste vahel

Toimetaja: Juhan Aru, Jaan-Juhan Oidermaa



Uurimust eest vedanud Rutgersi ülikooli planeediteaduste dotsent Sonia Tikoo.Uurimust eest vedanud Rutgersi ülikooli planeediteaduste dotsent Sonia Tikoo.
Kuu magnetväli oli arvatust püsivam

Ameerika teadlased väidavad, et Kuu kunagine magnetväli püsis vähemalt miljard aastat kauem, kui seni arvatud.

Soovitused, kuidas vältida koolides valimiskampaaniat
Uuendatud: 09.08

Sel sügisel saavad esimest korda osaleda valimistel noored alates 16. eluaastast. See tähendab ühtlasi, et koolid on üha suurema poliitikute surve all – paljud otsivad võimalust oma töö tutvustamise egiidi all teha koolis valimiskampaaniat.

Teadlaste ennustus: sajandi lõpus nõuab ilmastik 150 000 inimelu aastas

Ekstreemsed ilmaolud võivad aastaks 2100 nõuda igal aastal kuni 150 000 inimelu, kui kliimasoojenemise vastu midagi ette ei võeta, ennustavad teadlased.

Käsnas elab miljardeid baktereid.Käsnas elab miljardeid baktereid.
Pesukäsnad kubisevad bakteritest, steriliseerimisest pole kasu

Köögis kraani kõrval lebav pesukäsn on bakteripesa. Nüüd tuleb välja, et svammis ei ela mitte ainult sadu tuhandeid kordi rohkem baktereid kui WC-poti kaanel, vaid ka katsetest seda steriliseerida pole erilist kasu. See kasvatab ainult potentsiaalselt haigusi tekitavate bakterite osakaalu.

Haigekassa raport: tööriist, mis sattus valedesse kätesse

Nädal pärast seda, kui Haigekassa ravikvaliteeti hindav raport avalikuks sai, on mitmed haiglad endiselt täpsustavate andmete ootel, sest raport on järelduste tegemiseks puudulik. Kõige suurema kriitika alla langevad raporti tegemiseks kogutud andmed - vaid raviarvetele toetuv statistika on reaalsusest kaugel ja teeb ülekohut. Et taolist raportit üldse koostatakse, on haiglate hinnangul tänuväärne, samuti oodatakse igasügisest kokkusaamist haigekassaga, kuis raportis olev üksipulgi läbi arutatakse.

ERR kasutab oma veebilehtedel http küpsiseid. Kasutame küpsiseid, et meelde jätta kasutajate eelistused meie sisu lehitsemisel ning kohandada ERRi veebilehti kasutaja huvidele vastavaks. Kolmandad osapooled, nagu sotsiaalmeedia veebilehed, võivad samuti lisada küpsiseid kasutaja brauserisse, kui meie lehtedele on manustatud sisu otse sotsiaalmeediast. Kui jätkate ilma oma lehitsemise seadeid muutmata, tähendab see, et nõustute kõikide ERRi internetilehekülgede küpsiste seadetega.