Õpilasuurimus: protsentülesandeid lahendavad 7. ja 12. klassi õpilased üsna samal tasemel ({{commentsTotal}})

Eesti kool ei vaja revolutsiooni, ta vajab rahulikku kindlat uuenemist.
Eesti kool ei vaja revolutsiooni, ta vajab rahulikku kindlat uuenemist. Autor/allikas: gentlydownthestream/Creative Commons

Kui sul on neli õuna ja annad sõbrale ühe õuna ära, jääb järele 3/4 ehk 75 protsenti õuntest. See on üks näide osamäära ehk protsendi õpetamise ülesandest, millest alustatakse protsendi mõistega tutvumist 6. klassis. Mis saab aga edasi – kas protsendi mõistmine läheb selgemaks?

Kiili gümnaasiumi 11. klassi õpilane Ragnar Rohumäe huvitus oma huvitus oma õpilaste riiklikule teadustööde konkursile esitatud uurimistöös sellest, kas seitsmenda klassi õpilane oskab protsentülesandeid paremini, kehvemini või samal tasemel kui 12. klassi õpilane, arvestades asjaolu, et pärast 7. klassi otseselt protsendi teemal faktiteadmisi ei täiendata.

Protsentõpe on teadaolevalt üks keerulisemaid teemasid põhikooli matemaatikas. Analüüsides erinevaid protsentõppega seotud vigade allikaid, tundub siiski, et põhjused ei pruugi olla ainuüksi matemaatilised, märgib Ragnar Rohumäe oma töös. Ta toob võrdluseks Soome, mille koolisüsteem ja põhikooli matemaatika ainekava on Eestiga üsna sarnane: alustatakse lihtsamate protsentülesannetega juba 5. klassis. Eestis aga alustatakse protsentarvutuse õppimist 6. klassis, kuid sageli ei saa õpilased teemast aru, mistõttu tekivad järgmistes klassides protsentidega seotud ülesannete lahendamisel raskused.

Oma uurimistöö probleemipüstitusele vastust otsides küsitles Rohumäe 100 Kiili gümnaasiumi 7.-12. klassi õpilast. Küsitlusele, mis sisaldas 21 protsentülesannet, vastas 52 poissi ja 48 tüdrukut.

Üldiselt võib öelda, et õpilaste tulemused on sarnased erinevates klassides, seejuures said 7. ja 8. klassi õpilased isegi veidi paremaid tulemusi kui gümnaasiumi osa.

Uurimistöös saab kinnituse hüpotees, et 7. klassi õpilaste teadmised protsentarvutusest on üsna samal tasemel kui 12.klassi õpilastel. Kuigi töö autor arvas, et vanematelt klassidelt tuleb parem tulemus, siis nii see ei olnud. „Ilmneb, et õpilased protsenti juurde ei õpi ja teadmiste tase sellel teemal jääb samaks. Õnneks nende oskused ka oluliselt ei vähene. Hetkeseisuga saab protsendist kõige paremini aru 8. klass,“ arutleb Rohumäe uurimistöös.

Millised protsentülesanded on aga keerukaimad?

Graafikult võib välja lugeda, et arvulised ülesanded lahendasid kõik õpilased üle 80 protsendi. Seega võib öelda, et olenemata protsentülesande tüübist (I, II või III), oskavad õpilased arvulisi ülesandeid hästi lahendada.

Seevastu osamääraga ülesanded olid lahendatud üsna nõrgalt. Selle põhjuseks toob Rohumäe asjaolu, et tavaliselt puutuvad inimesed protsentidega rohkem kokku kui murruliste osamääradega. Näiteks poes kohtame silte, et „hinnad on alandatud 40%“, aga mitte „hinnad on alandatud 2/5 jagu“. Sisuliselt on aga tegemist sama suurusega.

Tekstülesande puhul oli märgata erinevust ka ülesande tüübist lähtuvalt. Esimest tüüpi protsentülesannet lahendati väga hästi (lahendatus üle 81%). Teist tüüpi protsentülesande (leia arv, millest p% on a) lahendatus oli ainult 35%.

Peamine viga, mida selle ülesande tüübi juures tehakse, on Rohumäe sõnul see, et õpilane ei loe tekstist välja, mis on antud ja mida küsitakse. Kui nähakse, et tekstis on antud üks arv ja üks protsent, siis hakatakse kiiresti sellest arvust protsenti arvutama ega mõelda, millega ülesandes sisuliselt tegemist on. See aetakse segamini esimese protsentülesande tüübiga.

Tähelepanu väärib ka asjaolu, et seesama 2. tüübi ülesanne arvulisel kujul ei tekita õpilastel probleeme ja seda lahendatakse sama edukalt kui 1. ja 3. tüüpi. Selle põhjuseks on Rohumäe sõnul ilmselt asjaolu, et arvulisel kujul on kõik kolm ülesande tüüpi väga lihtsalt eristatavad (2. tüüpi ülesandes on protsendi ja arvu vahel alati sõna „on“). Selle järgi jätavad õpilased meelde, et kui ülesandes on sõna „on“, siis tuleb arv jagada protsendiga. Kui tegemist on aga tekstülesandega, siis ei ole sõna „on” nii selgelt nähtav või äratuntav ja seetõttu aetakse see ülesande tüüp segamini I tüübiga.

Ragnar Rohumäe toob erinevatele käsitlustele viidates välja, et väga tähtis on eriti 5.-6. klassi õpilaste puhul, et matemaatilised mõisted seostuksid tavakeelega. Kindlasti tuleks õpetajatel jälgida oma keelekasutust ja vältida teadlikult mitme paralleelmõiste kasutamist õpetamise algetapil. Eesmärgiks peaks olema, et praeguse mõistete hulga (tervik, arv – osa – osamäär, protsendimäär, protsent, ka osa) asemel kasutataks vähemalt protsentõppe algetapis ühte konkreetset mõistekolmikut „tervik – osa – osamäär“, millele lisanduks loomulikult osamäära protsendikuju.

Oma mõtte illustreerimiseks toob Ragnar Rohumäe elulise näite: igapäevaelus puutuvad inimesed väga sageli kokku allahindlustega, mis on samuti näide protsendist. Kui osta 10-eurone ese poest 20-protsendilise allahindlusega, tuleb lõpphinnaks 8 eurot. Tankides autosse bensiini läheb käibemaks riigile.

„Protsent ümbritseb meid igal pool, kuid me alati ei suuda märgata neid väikeseid detaile,“ märgib Rohumäe oma töös.

Ragnar Rohumäe uurimust juhendas Kiili gümnaasiumi õpetaja Tiina Teder. 24. ja 25. aprillil toimub Energia Avastuskeskuses Õpilaste Teadusfestival, kus õpilased esitlevad oma koolitööna valminud uurimistöid. Teisipäevast reedeni võib ERR Novaatori teadusfestivali leheküljelt lugeda ülevaateid õpilaste tehtud töödest.  

Toimetaja: Marju Himma



Elevant.Elevant.
Plastplaneet: inimeste valmistatud plastmass kaalub miljard elevanti

Plast on populaarne. Selles pole mingit kahtlust. Materjali masstootmise algusest saati on valmistatud plasti niivõrd palju, et kaaluda üles enam kui miljard elevanti. Taaskasutusse on jõudnud sellest aga vaid napid üheksa protsenti, näitavad värsked arvutused.

Lisatud graafikud.

Õpilaste teadusajakirjas Akadeemiake on teadlaste range eelretsenseerimise läbinud kaheksa värsket õpilasteuurimust. Akadeemiakese toimetus tegi koos ERR Novaatoriga kolmest tööst kokkuvõtted.
Taimetarkus
Karulauk.Karulauk.
Laansoo: inimeste taimeteadlikkus võiks olla kõrgem

Botaanik Urmas Laansoo sõnul on viimastel aastatel kasvanud ravim- ja metsataimede populaarsus, kuid inimeste teadlikkus pole menukusele järele jõudnud. Sestap leiab Laansoo, et korilusentusiastid peaksid tegema rohkem kodutööd enne kui metsast tundmatu leht või õis koju tuuakse. 

Ravimtaimena tuntud nõgesest saab matka tarbeks ka hea köie.Ravimtaimena tuntud nõgesest saab matka tarbeks ka hea köie.

Etnobotaanik: rahvas on ikka leidnud taimedele nutikaid kasutusviise

Etnobotaanik Raivo Kalle nendib, et meie eelkäijad on olnud taimeriigiga rohkem ühenduses ja leidnud kõigile metsasaadustele rakendust. Samas on teadlase hinnangul viimastel aastatel taimeteadlikkus kasvanud, mistõttu on ka linnainimesed taastamas sidet loodusega. 

Emase humala-eistekedriku tiivad on kollased ja nende siruulatus on umbes 48 millimeetrit.Emase humala-eistekedriku tiivad on kollased ja nende siruulatus on umbes 48 millimeetrit.
Video: nähtamatu kummituse ehk tantsulise ööliblika varjatud elukäik

Tartu ülikooli putukateadlane Sille Holm jälgis kodutalu hoovis Euroopa ühe tantsulisema ööliblika humala-eistekedriku varjatud elu nukust eduka paaritumiseni ja avaldas sellest Instagramis lõbusa video. Skandinaavia ja germaani mütoloogias tuntakse humala-eistekedrikut "nähtamatu kummitusena". 

TõstmineTõstmine
Vaid spordijook ei pane lihast kasvama

Hargnenud ahelaga aminohapped leutsiin, valiin ja isoleutsiin kannavad spordijookides koos lühendit BCAA. Leutsiin, valiin ja isoleutsiin moodustavad üle kolmandiku meie lihaskiust. Kuid lihaskasvu täiemahuliseks stimuleerimiseks vaid neist ei piisa.

Geko jalg.Geko jalg.
Gekojalast inspireeritud robot aitab päästa maailma kosmoseprügist

Kus on käinud inimesed, sealt leiab ka rämpsu. Alates esimestest kosmose vallutamise plaanidest saadik on suutnud inimkond tekitada maakera ümber enam kui poolest miljonist rusutükist koosneva pilve. Segaduse klaarimise võti võib peituda maailma peaaegu kõige osavamates ronijates – gekodes – ja neist inspireeritud robotites.

Kaheksas raseduskuu.Kaheksas raseduskuu.
Doktoritöö: kes vastutab, kui Eestis sünnib laps, keda vanemad ei soovinud?

Kas tervishoiuteenuse osutaja peaks hüvitama lapse ülalpidamiskulud, kui isikud on soovinud lapse saamist vältida, kuid arsti eksimuse tõttu naine siiski rasestub ja sünnitab igas mõttes terve lapse? Aga kui sündiv laps on raske puudega?

ERR kasutab oma veebilehtedel http küpsiseid. Kasutame küpsiseid, et meelde jätta kasutajate eelistused meie sisu lehitsemisel ning kohandada ERRi veebilehti kasutaja huvidele vastavaks. Kolmandad osapooled, nagu sotsiaalmeedia veebilehed, võivad samuti lisada küpsiseid kasutaja brauserisse, kui meie lehtedele on manustatud sisu otse sotsiaalmeediast. Kui jätkate ilma oma lehitsemise seadeid muutmata, tähendab see, et nõustute kõikide ERRi internetilehekülgede küpsiste seadetega.