Õpilasuurimus: protsentülesandeid lahendavad 7. ja 12. klassi õpilased üsna samal tasemel ({{commentsTotal}})

Eesti kool ei vaja revolutsiooni, ta vajab rahulikku kindlat uuenemist.
Eesti kool ei vaja revolutsiooni, ta vajab rahulikku kindlat uuenemist. Autor/allikas: gentlydownthestream/Creative Commons

Kui sul on neli õuna ja annad sõbrale ühe õuna ära, jääb järele 3/4 ehk 75 protsenti õuntest. See on üks näide osamäära ehk protsendi õpetamise ülesandest, millest alustatakse protsendi mõistega tutvumist 6. klassis. Mis saab aga edasi – kas protsendi mõistmine läheb selgemaks?

Kiili gümnaasiumi 11. klassi õpilane Ragnar Rohumäe huvitus oma huvitus oma õpilaste riiklikule teadustööde konkursile esitatud uurimistöös sellest, kas seitsmenda klassi õpilane oskab protsentülesandeid paremini, kehvemini või samal tasemel kui 12. klassi õpilane, arvestades asjaolu, et pärast 7. klassi otseselt protsendi teemal faktiteadmisi ei täiendata.

Protsentõpe on teadaolevalt üks keerulisemaid teemasid põhikooli matemaatikas. Analüüsides erinevaid protsentõppega seotud vigade allikaid, tundub siiski, et põhjused ei pruugi olla ainuüksi matemaatilised, märgib Ragnar Rohumäe oma töös. Ta toob võrdluseks Soome, mille koolisüsteem ja põhikooli matemaatika ainekava on Eestiga üsna sarnane: alustatakse lihtsamate protsentülesannetega juba 5. klassis. Eestis aga alustatakse protsentarvutuse õppimist 6. klassis, kuid sageli ei saa õpilased teemast aru, mistõttu tekivad järgmistes klassides protsentidega seotud ülesannete lahendamisel raskused.

Oma uurimistöö probleemipüstitusele vastust otsides küsitles Rohumäe 100 Kiili gümnaasiumi 7.-12. klassi õpilast. Küsitlusele, mis sisaldas 21 protsentülesannet, vastas 52 poissi ja 48 tüdrukut.

Üldiselt võib öelda, et õpilaste tulemused on sarnased erinevates klassides, seejuures said 7. ja 8. klassi õpilased isegi veidi paremaid tulemusi kui gümnaasiumi osa.

Uurimistöös saab kinnituse hüpotees, et 7. klassi õpilaste teadmised protsentarvutusest on üsna samal tasemel kui 12.klassi õpilastel. Kuigi töö autor arvas, et vanematelt klassidelt tuleb parem tulemus, siis nii see ei olnud. „Ilmneb, et õpilased protsenti juurde ei õpi ja teadmiste tase sellel teemal jääb samaks. Õnneks nende oskused ka oluliselt ei vähene. Hetkeseisuga saab protsendist kõige paremini aru 8. klass,“ arutleb Rohumäe uurimistöös.

Millised protsentülesanded on aga keerukaimad?

Graafikult võib välja lugeda, et arvulised ülesanded lahendasid kõik õpilased üle 80 protsendi. Seega võib öelda, et olenemata protsentülesande tüübist (I, II või III), oskavad õpilased arvulisi ülesandeid hästi lahendada.

Seevastu osamääraga ülesanded olid lahendatud üsna nõrgalt. Selle põhjuseks toob Rohumäe asjaolu, et tavaliselt puutuvad inimesed protsentidega rohkem kokku kui murruliste osamääradega. Näiteks poes kohtame silte, et „hinnad on alandatud 40%“, aga mitte „hinnad on alandatud 2/5 jagu“. Sisuliselt on aga tegemist sama suurusega.

Tekstülesande puhul oli märgata erinevust ka ülesande tüübist lähtuvalt. Esimest tüüpi protsentülesannet lahendati väga hästi (lahendatus üle 81%). Teist tüüpi protsentülesande (leia arv, millest p% on a) lahendatus oli ainult 35%.

Peamine viga, mida selle ülesande tüübi juures tehakse, on Rohumäe sõnul see, et õpilane ei loe tekstist välja, mis on antud ja mida küsitakse. Kui nähakse, et tekstis on antud üks arv ja üks protsent, siis hakatakse kiiresti sellest arvust protsenti arvutama ega mõelda, millega ülesandes sisuliselt tegemist on. See aetakse segamini esimese protsentülesande tüübiga.

Tähelepanu väärib ka asjaolu, et seesama 2. tüübi ülesanne arvulisel kujul ei tekita õpilastel probleeme ja seda lahendatakse sama edukalt kui 1. ja 3. tüüpi. Selle põhjuseks on Rohumäe sõnul ilmselt asjaolu, et arvulisel kujul on kõik kolm ülesande tüüpi väga lihtsalt eristatavad (2. tüüpi ülesandes on protsendi ja arvu vahel alati sõna „on“). Selle järgi jätavad õpilased meelde, et kui ülesandes on sõna „on“, siis tuleb arv jagada protsendiga. Kui tegemist on aga tekstülesandega, siis ei ole sõna „on” nii selgelt nähtav või äratuntav ja seetõttu aetakse see ülesande tüüp segamini I tüübiga.

Ragnar Rohumäe toob erinevatele käsitlustele viidates välja, et väga tähtis on eriti 5.-6. klassi õpilaste puhul, et matemaatilised mõisted seostuksid tavakeelega. Kindlasti tuleks õpetajatel jälgida oma keelekasutust ja vältida teadlikult mitme paralleelmõiste kasutamist õpetamise algetapil. Eesmärgiks peaks olema, et praeguse mõistete hulga (tervik, arv – osa – osamäär, protsendimäär, protsent, ka osa) asemel kasutataks vähemalt protsentõppe algetapis ühte konkreetset mõistekolmikut „tervik – osa – osamäär“, millele lisanduks loomulikult osamäära protsendikuju.

Oma mõtte illustreerimiseks toob Ragnar Rohumäe elulise näite: igapäevaelus puutuvad inimesed väga sageli kokku allahindlustega, mis on samuti näide protsendist. Kui osta 10-eurone ese poest 20-protsendilise allahindlusega, tuleb lõpphinnaks 8 eurot. Tankides autosse bensiini läheb käibemaks riigile.

„Protsent ümbritseb meid igal pool, kuid me alati ei suuda märgata neid väikeseid detaile,“ märgib Rohumäe oma töös.

Ragnar Rohumäe uurimust juhendas Kiili gümnaasiumi õpetaja Tiina Teder. 24. ja 25. aprillil toimub Energia Avastuskeskuses Õpilaste Teadusfestival, kus õpilased esitlevad oma koolitööna valminud uurimistöid. Teisipäevast reedeni võib ERR Novaatori teadusfestivali leheküljelt lugeda ülevaateid õpilaste tehtud töödest.  

Toimetaja: Marju Himma



Mida uskuda, mida mitte?Mida uskuda, mida mitte?
See ei ole tõde enne, kui Sergei Lavrov seda eitab ehk infosõda 2.0

Sellise märkusega võeti kokku neljapäevane infosõja-teemaline paneelarutelu rahvusvahelises kaitseuuringute keskuses. Infosõda ei ole iseenesest meile võõras mõiste – sarnaseid strateegilisi püüdeid elanikkonna teadvust mõjutada on dokumenteeritud juba ammu. Sisuliselt ei tehta praegusel ajal midagi teistmoodi, ainult vahendid on teised. Võitluses propagandistliku sisuga on võtmetähtsus eelkõige meediaharitusel, aga ka heal huumorimeelel, selgus arutelu käigus.

Tartu Ülikooli bioinformaatika professor Jaak Vilo.Tartu Ülikooli bioinformaatika professor Jaak Vilo.
Vilo: riigist sõltub, kas IT-firmadele jagub tehisintellekti arendajaid

Kui veel viie aasta eest soovisid IT-ettevõtted peamiselt programmeerijaid ning tehisintellekti spetsialistide vastu oli huvi leige, siis nüüd otsivad needsamad firmad tikutulega just tehisintellekti arendajaid. Tartu ülikooli bioinformaatika professor Jaak Vilo ültes teadussaates „Labor“, et praegu on riigi valik, kui palju neid tippspetsialiste suudavad ülikoolid koolitada.

Rakvere Tark MajaRakvere Tark Maja
Arhitekt Ülar Mark: tulevikumaja tunneb elanikku ja on säästlik

Mai-Juuni Horisondile antud intervjuus räägib uuendusliku väikemaja Koda arhitekt Ülar Mark tarkadest majadest.

Ükssarvvaalad aitavad jää sulamist mõõta

Põhja-Jäämeres elutsevad ükssarvvaalad ehk narvalid tulevad teadlastele kliimamuutuse uurimisel appi.

WannaCry rünnakut oleks viga siduda ühe üksiku tegijaga.WannaCry rünnakut oleks viga siduda ühe üksiku tegijaga.
Küberekspert lunavararünnakust: tarvis läheks palju suuremat vapustust

Maailmas kümneid tuhandeid arvuteid tabanud WannaCry rünnakut oleks viga seostada vaid ühe organisatsiooni või rühmitusega, leiab küberjulgeoleku ekspert James Scott. Inimeste valvsuse tõstmiseks ja küberhügieeni parandamiseks läheb tarvis aga märksa suuremat vapustust.